1. Durante a eletrólise de uma solução aquosa de NaCl com eletrodos inertes, passa-se uma corrente de 5,00 \mathrm{~A} por 2,00 horas. Sabendo que ocorre a formação de gás \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) no ânodo, determine:
    a) O número de mols de \mathrm{Cl}_{2} formados.
    b) O volume de \mathrm{Cl}_{2} (CNTP).
    c) A massa de NaOH formada na solução.
    (R.: a) 0,187 \mathrm{~mol}; b) 4,19 \mathrm{~L}; c) 14,96 \mathrm{~g} )

Passo 1

O enunciado dá uma eletrólise de solução aquosa de NaCl com eletrodos inertes, em que passa uma corrente elétrica I=5,00\\ \mathrm{A} durante t=2,00\\ \mathrm{h}. Pede-se:
a) o número de mols de \mathrm{Cl}_2 formados;
b) o volume desse \mathrm{Cl}_2 nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP);
c) a massa de \mathrm{NaOH} formada na solução.
Informações relevantes dadas ou padrão que usaremos:
  • Corrente elétrica: I=5{,}00\\ \mathrm{A}.
  • Tempo: t=2{,}00\\ \mathrm{h}=2{,}00\cdot3600\\ \mathrm{s}=7200\\ \mathrm{s}.
  • No ânodo ocorre a formação de \mathrm{Cl}_2 (reação anódica típica: oxidação de \mathrm{Cl^-} a \mathrm{Cl}_2).
  • Constante de Faraday (carga por mol de elétrons): F=96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}.
  • Volume molar nas CNTP (0 °C, 1 atm): V_m=22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
  • Vamos relacionar carga elétrica, número de mols de elétrons e estequiometrias das semi-reações para encontrar as quantidades pedidas.

Passo 2

Cálculo da carga elétrica total que passou pela célula: a relação é
Q = I\cdot t,
onde Q é a carga em coulombs ( \mathrm{C}), I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}) e t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}). Vou converter o tempo para segundos e aplicar a fórmula.

Passo 3

Converter tempo e calcular Q:
t = 2{,}00\\ \mathrm{h}=2{,}00\cdot 3600\\ \mathrm{s}=7200\\ \mathrm{s},
Q = I\cdot t = 5{,}00\\ \mathrm{A}\cdot 7200\\ \mathrm{s}=36000\\ \mathrm{C}.
Explicação rápida: um ampère é um coulomb por segundo, então multiplicando corrente pelo tempo obtemos a carga total que passou.

Passo 4

Converter carga em número de mols de elétrons: pela definição da constante de Faraday,
n_{e^-}=\frac{Q}{F},
onde n_{e^-} é o número de mols de elétrons e F é a constante de Faraday ( 96485\\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}). Isto vem da ideia: cada mol de elétrons carrega F coulombs.

Passo 5

Aplicando a fórmula:
n_{e^-}=\frac{36000}{96485}\approx 0{,}3732\\ \mathrm{mol\\ e^-}.
Interpretação: passaram aproximadamente 0{,}3732 mol de elétrons durante a eletrólise.

Passo 6

Analisar a semi-reação do ânodo (formação de \mathrm{Cl}_2). A oxidação do íon cloreto é
2\\ \mathrm{Cl^-} \longrightarrow \mathrm{Cl}_2 + 2\\ e^-.
Isto significa que para cada mol de \mathrm{Cl}_2 formado são liberados 2 mol de elétrons. Logo, a relação entre mols de elétrons e mols de \mathrm{Cl}_2 é:
n_{\mathrm{Cl}_2}=\frac{n_{e^-}}{2}.

Passo 7

Calcular os mols de \mathrm{Cl}_2:
n_{\mathrm{Cl}_2}=\frac{0{,}373197\\ \mathrm{mol\\ e^-}}{2}=0{,}1865985\\ \mathrm{mol}\approx 0{,}187\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: como são necessários 2 elétrons para produzir 1 molécula de \mathrm{Cl}_2 (no balanço estequiométrico), dividimos o total de mols de elétrons por 2. Arredondamos para três algarismos significativos, compatível com os dados do enunciado.

Passo 8

Volume de \mathrm{Cl}_2 nas CNTP: usar o volume molar \;V_m=22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}. A relação é
V = n_{\mathrm{Cl}_2}\cdot V_m.
Assim,
V = 0{,}1865985\\ \mathrm{mol}\times 22{,}4\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}} \approx 4{,}1818\\ \mathrm{L}\approx 4{,}19\\ \mathrm{L}.
Comentário: o volume molar nas CNTP é um valor tabulado que diz que 1 mol de gás ideal ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L} nessas condições.

Passo 9

Agora a produção de \mathrm{NaOH} na solução: analisar a semi-reação do cátodo em solução aquosa de NaCl. A reação típica de redução da água é
2\\ \mathrm{H_2O} + 2\\ e^- \longrightarrow \mathrm{H_2} + 2\\ \mathrm{OH^-}.
Isto mostra que para cada 2 mol de elétrons consumidos obtém-se 2 mol de \mathrm{OH^-}, ou seja, em média 1 mol de elétrons corresponde a 1 mol de \mathrm{OH^-}. Os íons \mathrm{Na^+} presentes permanecem na solução e formam \mathrm{NaOH} com os \mathrm{OH^-} produzidos. Portanto:
n_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{OH^-}} = n_{e^-}.
Explicação: cada elétron “gerado” ou “consumido” na semi-reação do cátodo corresponde, de acordo com a estequiometria, a um \mathrm{OH^-} formado; esse \mathrm{OH^-} associa-se ao \mathrm{Na^+} para dar \mathrm{NaOH}.

Passo 10

Calcular a massa de \mathrm{NaOH}: primeiro o número de mols,
n_{\mathrm{NaOH}}=n_{e^-}=0{,}373197\\ \mathrm{mol}.
Agora a massa usa a massa molar de \mathrm{NaOH}. Tomando uma massa molar aproximada tabelada \;M(\mathrm{NaOH})\approx 40{,}06\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (valor usado para o cálculo; pode variar ligeiramente conforme tabelas),
m_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{NaOH}}\cdot M(\mathrm{NaOH})=0{,}373197\\ \mathrm{mol}\times 40{,}06\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\approx 14{,}96\\ \mathrm{g}.
Comentário prático: se usar M(\mathrm{NaOH})=40{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} o resultado fica \approx 14{,}93\\ \mathrm{g}; a pequena diferença vem de arredondamentos e do valor da massa molar adotado. O procedimento em prova é sempre mostrar como se chegou ao número e citar qual massa molar foi usada.

Resposta

a) 0{,}187\\ \mathrm{mol}
b) 4{,}19\\ \mathrm{L}
c) 14{,}96\\ \mathrm{g}

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