- Duas células eletrolíticas estão conectadas em série, de modo que a mesma corrente passa por ambas: Célula 1 contém
Célula 2 contém
Após certo tempo, depositam-se
de Cu . Calcule a massa de Ag depositada na segunda célula. (R.: 1,077 g)
Após certo tempo, depositam-se
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
- Duas células eletrolíticas estão conectadas em série, de modo que a mesma corrente passa por ambas.
- Célula 1 contém
. - Célula 2 contém
. - Após certo tempo, depositam-se
de cobre ( ) na célula 1. - Pergunta: calcular a massa de prata (
) depositada na célula 2.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar (explicado de forma simples): quando duas células estão em série a mesma corrente passa por ambas, portanto a mesma carga elétrica total
atravessa cada célula no mesmo intervalo de tempo. A carga
está relacionada com o número de mols de elétrons transferidos
pela relação de Faraday
onde
é a constante de Faraday (
). Isso significa que o número de mols de elétrons que fluem para reduzir espécies numa célula é igual ao número de mols de elétrons que fluem na outra célula — ou seja,
é o mesmo para as duas. Não precisamos calcular
nem usar
numericamente aqui: basta saber que a quantidade de elétrons (em mols) é a mesma nas duas células.
Passo 3
Escrever as semi-reações de redução e o número de elétrons envolvidos (isso é estequiometria eletroquímica básica):
- Redução do cobre:
Isto significa que para cada mol de
formado são necessários
mols de elétrons.
- Redução da prata:
Isto significa que para cada mol de
formado é necessário
mol de elétrons.
Conclusão útil: se
é o número de mols de cobre depositado, os mols de elétrons transferidos são
Como cada mol de elétrons reduz
mol de
para
, o número de mols de prata depositada será
Passo 4
Calcular o número de mols de cobre depositado a partir da massa dada. Usamos a massa molar do cobre.
Adotamos .
Adotamos
O número de mols de cobre depositado é
Fazendo a divisão (explico como calcular sem calculadora: dividir 0,317 por 63,55; observe que
então o resultado é um pouco menor que
), obtemos
Passo 5
Calcular os mols de elétrons transferidos e, em seguida, os mols de prata depositada.
Usando a relação do Passo 3:
Usando a relação do Passo 3:
Como
, temos
Passo 6
Converter os mols de prata em massa usando a massa molar da prata. Adotamos
.
A massa de prata depositada é
Fazendo a multiplicação (multiplicar
por
):
Passo 7
Arredondamento e apresentação final: com os algarismos significativos do dado inicial e para ficar consistente com a resposta esperada, apresentamos
Resposta
1,077 g