Durante um processo em quase equilibrio, o deslocamento de um sistema de seu estado de equilibrio é, no máximo, infinitesimal. Quão acurado este modelo pode ser para descrever uma expansão real?
Passo 1
O enunciado nos coloca em um processo quase‐estático (quase‐equilíbrio), em que a diferença entre as variáveis intensivas internas e externas (por exemplo, pressão interna
e externa
) é, no máximo, infinitesimal. Queremos avaliar quão bem esse modelo descreve uma expansão real, onde tipicamente existe uma diferença finita
.
Passo 2
No processo reversível ideal temos sempre
e, portanto, não há produção de entropia interna nem trabalho dissipado. Num processo real, porém, impomos uma diferença finita
para que haja expansão, gerando irreversibilidades. A produção de entropia interna por unidade de tempo pode ser escrita, em termodinâmica linear, como
mas, como o fluxo
também é linear em
, obtemos no total
Passo 3
O trabalho real realizado na expansão difere do trabalho reversível em
Isso mostra que o modelo quase‐estático acerta o trabalho até ordem
, e que os termos de irreversibilidade (perdas de trabalho ou produção de entropia) aparecem em ordem
. Em termos práticos, se a relação
for da ordem de
, o erro relativo no trabalho será também da ordem de
.
Resposta
O modelo quase‐estático descreve uma expansão real com erro relativo de ordem
, ou seja, acurácia até a primeira ordem em
e irreversibilidades surgindo somente na segunda ordem
. Na prática, tornando o processo suficientemente lento (fazendo
), qualquer expansão real pode ser aproximada com precisão arbitrária.