A eficiência térmica de um ciclo motor que opera trocando calor com dois corpos - um frio e um quente, é 30 %. O calor rejeitado pelo ciclo é 650 MJ . Determine o trabalho líquido desenvolvido e o calor fornecido ao ciclo, ambos em MJ.

Passo 1

Então, o lance aqui é sobre eficiência térmica de um motor que troca calor com dois reservatórios, um quente e um frio. A eficiência desse ciclo é de 30% e o calor que o ciclo rejeita é de 650 MJ. Precisamos descobrir duas coisas: o trabalho líquido que o ciclo desenvolve e o calor que é fornecido ao ciclo. Vamos usar conceitos de termodinâmica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é eficiência térmica. A eficiência térmica (η) é a razão entre o trabalho líquido realizado pelo ciclo (W) e o calor fornecido ao ciclo (Qₕ). Isso é representado pela fórmula:
eta = WQh

Passo 3

Sabemos também que o trabalho líquido é a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado (Qc). Então temos:
W = Qh - Qc

Passo 4

Agora, podemos substituir a expressão de W na fórmula da eficiência:
eta = Qh - QcQh
Isso simplifica para:
eta = 1 - QcQh

Passo 5

Queremos encontrar Qₕ, então vamos reorganizar a fórmula para isolar Qₕ:
QcQh = 1 - eta
Qh = Qc1 - eta

Passo 6

Agora, é só substituir os valores que temos: Qc = 650 MJ e η = 0,30 (30%):
Qh = 650, MJ1 - 0,30 = 650, MJ0,70 approx 928,57, MJ

Passo 7

Com Qₕ calculado, podemos encontrar o trabalho líquido usando a fórmula da eficiência:
W = eta times Qh = 0,30 times 928,57, MJ approx 278,57, MJ

Resposta

O trabalho líquido desenvolvido pelo ciclo é aproximadamente 278,57 MJ e o calor fornecido ao ciclo é aproximadamente 928,57 MJ.

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