A eficiência térmica de um ciclo motor que opera trocando calor com dois corpos - um frio e um quente, é
. O calor rejeitado pelo ciclo é 650 MJ . Determine o trabalho líquido desenvolvido e o calor fornecido ao ciclo, ambos em MJ.
Passo 1
Então, o lance aqui é sobre eficiência térmica de um motor que troca calor com dois reservatórios, um quente e um frio. A eficiência desse ciclo é de 30% e o calor que o ciclo rejeita é de 650 MJ. Precisamos descobrir duas coisas: o trabalho líquido que o ciclo desenvolve e o calor que é fornecido ao ciclo. Vamos usar conceitos de termodinâmica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é eficiência térmica. A eficiência térmica (η) é a razão entre o trabalho líquido realizado pelo ciclo (W) e o calor fornecido ao ciclo (Qₕ). Isso é representado pela fórmula:
Passo 3
Sabemos também que o trabalho líquido é a diferença entre o calor fornecido e o calor rejeitado (Qc). Então temos:
Passo 4
Agora, podemos substituir a expressão de W na fórmula da eficiência:
Isso simplifica para:
Passo 5
Queremos encontrar Qₕ, então vamos reorganizar a fórmula para isolar Qₕ:
Passo 6
Agora, é só substituir os valores que temos: Qc = 650 MJ e η = 0,30 (30%):
Passo 7
Com Qₕ calculado, podemos encontrar o trabalho líquido usando a fórmula da eficiência:
Resposta
O trabalho líquido desenvolvido pelo ciclo é aproximadamente 278,57 MJ e o calor fornecido ao ciclo é aproximadamente 928,57 MJ.