A força de arrasto
exercida pelo ar, sobre um automóvel que se movimenta com velocidade
, é dada pela seguinte expressão:
, onde
é uma constante (chamada de coeficiente de arrasto),
é a área de projeção frontal do automóvel, e
é a densidade do ar. Para
e
, determine a potência requerida, em kW , para vencer a resistência do ar, quando a velocidade do automóvel é
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a força de arrasto que o ar exerce sobre um automóvel em movimento. O conteúdo envolve física, especificamente mecânica dos fluidos e conceitos de força e potência. Para resolver, vamos precisar das fórmulas relacionadas à força de arrasto e à potência, além de converter unidades de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dada para a força de arrasto:
Aqui:
-
é o coeficiente de arrasto, -
é a área de projeção frontal do automóvel, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do automóvel.
Passo 3
Precisamos calcular a potência necessária para vencer essa resistência do ar. A potência (
) relacionada à força é dada por:
Onde:
-
é a potência, -
é a força de arrasto, -
é a velocidade.
Passo 4
Vamos começar convertendo a velocidade de
km/h para metros por segundo (m/s), pois as outras unidades estão no sistema internacional:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da força de arrasto:
Passo 6
Calculando passo a passo:
- Primeiro, multiplique os coeficientes:
- Em seguida, calcule:
Passo 7
Agora, usamos a fórmula da potência:
Passo 8
Por fim, convertendo watts para quilowatts:
Resposta
A potência requerida para vencer a resistência do ar é aproximadamente 11,07 kW.