Elabore a equação de uma gás ideal, suas premissas e hipóteses e identifique as variáveis e isoprosessos no diagrama (
). (
)
Passo 1
O enunciado pede para elaborar a equação do gás ideal, listar suas premissas e hipóteses, e identificar as variáveis de estado e os isoprocessos no diagrama
. Vamos usar conceitos de termodinâmica de gases perfeitos.
Passo 2
A equação de estado do gás ideal (ou de Clapeyron) é obtida supondo que o gás se comporta como um conjunto de partículas puntiformes sem interações de longo alcance e em equilíbrio termodinâmico. O resultado é:
onde
é a pressão do gás,
é o volume ocupado,
é o número de mols,
é a constante universal dos gases ideais (
),
é a temperatura absoluta em kelvin.
Passo 3
As principais premissas e hipóteses do modelo de gás ideal são:
- As moléculas são partículas puntiformes (volume próprio desprezível).
- Não há forças intermoleculares atuando, exceto durante colisões elásticas.
- As colisões molécula–molécula e molécula–paredes são perfeitamente elásticas.
- O número de partículas é muito grande, garantindo comportamento estatístico.
- O gás permanece em equilíbrio termodinâmico, com
, , bem definidos.
Passo 4
As variáveis de estado do gás ideal são:
(pressão),
(volume) e
(temperatura).
O parâmetro adicional (mols) fica geralmente fixo ao estudar cada processo.
O parâmetro adicional
Passo 5
No diagrama
os isoprocessos característicos são:
- Isobárico (
constante): reta horizontal. - Isocórico (
constante): reta vertical. - Isotérmico (
constante): hipérbole . - Adiabático (sem troca de calor): curva similar à isotérmica, mas mais inclinada (
constante, com ).
Resposta
Premissas e hipóteses:
Moléculas puntiformes sem volume próprio.
Colisões elásticas e sem forças de longo alcance.
Equilíbrio termodinâmico.
Variáveis de estado:
,
e
(com
fixo).
Isoprocessos no diagrama
:
– Isobárico: linha horizontal ( ).
– Isocórico: linha vertical ( ).
– Isotérmico: hipérbole ( ).
– Adiabático: curva (mais inclinada que a isotérmica).
– Isobárico: linha horizontal (
– Isocórico: linha vertical (
– Isotérmico: hipérbole (
– Adiabático: curva