Calcule as expressões: u^{\dagger} u, \bar{u} u, v^{\dagger} v e \bar{v} v.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as normas e as “bar–normas” dos espinores de Dirac u(p) e v(p), ou seja \bullet u^{\dagger}u e v^{\dagger}v, que envolvem simplesmente o produto interno usual, \bullet \bar u\,u e \bar v\,v, em que \bar\psi=\psi^{\dagger}\gamma^{0}.
O conteúdo aqui é a normalização canônica dos espinores em representação de Dirac, usando explicitamente as componentes altas e baixas.
Passo 2
No rep. de Dirac escolhemos para cada helicidade s os spinores de duas componentes \chi^{s} e \xi^{s}, normalizados por