Dados os pontos
e
, determine: (a) os vetores posição de
e
, (b) o vetor distância
, (c) a distância entre
e
.
Passo 1
O enunciado dá três pontos no espaço tridimensional,
,
e
, e pede:
– (a) os vetores posição de e de
,
– (b) o vetor distância de até
,
– (c) a distância entre e
.
Vamos usar os conceitos de vetor posição (que aponta da origem ao ponto), vetor deslocamento (diferença de vetores posição) e norma de um vetor (magnitude euclidiana).
– (a) os vetores posição de
– (b) o vetor distância de
– (c) a distância entre
Vamos usar os conceitos de vetor posição (que aponta da origem ao ponto), vetor deslocamento (diferença de vetores posição) e norma de um vetor (magnitude euclidiana).
Passo 2
O vetor posição de um ponto
é
Aplicando isso a
e
, temos
Passo 3
O vetor distância de
até
, denotado
, é o vetor deslocamento
Primeiro escrevemos
logo
Passo 4
A distância entre
e
é a norma do vetor
, ou seja
Resposta
(a)
,
(b)
(c)
(b)
(c)