Determine T_{1} para um diodo varactor se C_{0}=22 \mathrm{pF}, T C_{C}=0,02 \% /{ }^{\circ} \mathrm{C} e \Delta C=0,11 \mathrm{pF} devido a um aumento na temperatura acima de T_{0}=25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá a capacitância nominal de um varactor em T_{0}=25^\circ\mathrm{C} como C_{0}=22\\ \mathrm{pF}, e o coeficiente de temperatura de capacitância (TCC) é 0,02\\ \%/^\circ\mathrm{C}. Ao aumentar a temperatura, a capacitância sofre um aumento \Delta C=0,11\\ \mathrm{pF}. Vamos achar a nova temperatura T_{1}.

Passo 2

Por definição de TCC, a variação relativa de capacitância por grau é
\mathrm{TCC} = \frac{\Delta C / C_{0}}{\Delta T}\times 100\%\;,
onde \Delta T = T_{1}-T_{0}.

Passo 3

Isolando \Delta T, temos
\Delta T = \frac{\Delta C/C_{0}}{\mathrm{TCC}/100\%} = \frac{\Delta C}{C_{0}}\;\frac{100\%}{\mathrm{TCC}}\;.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
\Delta T = \frac{0,11\\ \mathrm{pF}}{22\\ \mathrm{pF}}\;\frac{100\%}{0,02\%\!/\!^\circ\mathrm{C}} = \frac{0,11}{22}\;\frac{100}{0{,}02}\\ ^\circ\mathrm{C} = 0{,}005 \times 5000\\ ^\circ\mathrm{C} =25\\ ^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Portanto a temperatura final é
T_{1} = T_{0} + \Delta T = 25^\circ\mathrm{C} + 25^\circ\mathrm{C} = 50^\circ\mathrm{C}.

Resposta

T_{1}=50^\circ\mathrm{C}.

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