Esboce a estrutura atômica do cobre e discuta por que ele é um bom condutor e como sua estrutura é diferente da do germanio, do silício e do arseneto de gálio.

Passo 1

O enunciado pede para desenhar (esboçar) a estrutura atômica do cobre, explicar por que ele é um bom condutor e comparar essa estrutura com a de germânio, silício e arseneto de gálio. Vamos precisar de conceitos de rede cristalina, ligação metálica e teoria de bandas.

Passo 2

O cobre cristaliza numa rede cúbica de faces centradas (fcc). Cada átomo de Cu está rodeado por 12 vizinhos mais próximos, formando um empacotamento compacto. A configuração eletrônica é \mathrm{Cu}:\,[\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^{1}.
No esboço, você marca uma célula unitária cúbica com átomos nos oito vértices e nos seis centros de face, todos idênticos, pois é um metal puro.

Passo 3

Em metais como o cobre, os elétrons da camada 4s se tornam “elétrons livres” ou “elétrons de condução”. No modelo de bandas, o nível 4s forma uma banda parcialmente preenchida que se sobrepõe à banda de condução, permitindo que pequenos campos elétricos movam muitos elétrons quase sem resistência. Além disso, o empacotamento denso (coordenação 12) facilita o movimento desses elétrons livres, tornando o cobre um excelente condutor.

Passo 4

Germânio e silício têm estrutura cúbica diamante (diamond cubic), onde cada átomo forma quatro ligações covalentes s p^{3} dirigidas aos vértices de um tetraedro. Nessa rede, todas as bandas de valência ficam totalmente preenchidas e há uma banda de condução separada por uma lacuna de energia \sim1{,}1\text{ eV}, o que impede a condução a não ser por dopagem térmica ou introdução de impurezas.

Passo 5

O arseneto de gálio (GaAs) cristaliza na estrutura zincblende, que é análoga ao diamante mas alterna átomos de Ga e As. As ligações têm caráter covalente e ligeiro caráter iônico, e aparece uma band gap direta de \sim1{,}42\text{ eV}. Como em Si e Ge, em GaAs não há elétrons livres em temperatura ambiente sem dopagem.

Passo 6

Comparando:
– Cobre (fcc, metálico): banda 4s parcialmente cheia → muitos elétrons livres → alta condutividade.
– Si/Ge (diamante, covalente): bandas totalmente cheias e vazias separadas por gap → semicondutores intrínsecos.
– GaAs (zincblende, covalente polar): gap direto → semicondutor com óptica favorável, mas sem elétrons livres sem dopagem.

Resposta

Desenhe o cobre como uma célula unitária cúbica de faces centradas, cada átomo com coordenação 12. Explique que a configuração [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^{1} gera uma banda 4s parcialmente preenchida, permitindo elétrons livres e alta condutividade metálica. Contrastando, Si e Ge formam rede diamante com ligações covalentes s p^{3} e gap de \sim1{,}1\text{ eV}, e GaAs forma estrutura zincblende com gap direto de \sim1{,}42\text{ eV}; todos são semicondutores que não conduzem sem dopagem.