Uma fonte CC de potência está a uma distância de 250 ft de uma lâmpada que necessita drenar uma corrente de 25 A . Se for usado um cabo 14 AWG (note que dois cabos são necessários para cobrir a distância de 500 ft , ou seja, 250 ft para cada cabo), calcule a potência total desperdiçada no cabo.

Passo 1

O enunciado dá uma fonte CC alimentando uma lâmpada que drena 25\\ \mathrm{A} a 250\\ \mathrm{ft} de distância. Como a corrente deve ir e voltar, usamos dois cabos de 250\\ \mathrm{ft} cada, totalizando 500\\ \mathrm{ft} de condutor. Para calcular a perda de potência no cabo, vamos usar:
\bullet A resistência do fio de 14 AWG: 2,525\\ \Omega por 1000\\ \mathrm{ft}.
\bullet A Lei de Ohm para obter resistência total R.
\bullet A fórmula de perda P = I^2R.

Passo 2

Calcular a resistência por pé do cabo:
r = \frac{2,525\\ \Omega}{1000\\ \mathrm{ft}} = 0,002525\\ \Omega/\mathrm{ft}.

Passo 3

Determinar o comprimento total do condutor (ida + volta):
L_{\text{total}} = 2 \times 250\\ \mathrm{ft} = 500\\ \mathrm{ft}.

Passo 4

Calcular a resistência total do conjunto de cabos:
R_{\text{total}} = r \times L_{\text{total}} = 0,002525\\ \Omega/\mathrm{ft} \times 500\\ \mathrm{ft} = 1,2625\\ \Omega.

Passo 5

Calcular a potência dissipada no cabo usando P = I^2R:
P = (25\\ \mathrm{A})^2 \times 1,2625\\ \Omega = 625 \times 1,2625 \approx 789,06\\ \mathrm{W}.

Resposta

A potência total desperdiçada no cabo é aproximadamente 789\\ \mathrm{W}.

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