6.5 Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre
(a) A corrente de linha
(b) As perdas no cobre do estator
(c) A potência de entreferro
(d) A potência convertida da forma mecânica em elétrica
(e) O conjugado induzido
(f) O conjugado de carga
(g) A eficiência total da máquina
(h) A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
(a) A corrente de linha
(b) As perdas no cobre do estator
(c) A potência de entreferro
(d) A potência convertida da forma mecânica em elétrica
(e) O conjugado induzido
(f) O conjugado de carga
(g) A eficiência total da máquina
(h) A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
Passo 1
O enunciado descreve um motor de indução trifásico ligado em Y, com linha de alimentação
,V, quatro polos, frequência
,Hz, rotor bobinado e escorregamento
. Os parâmetros em ohms por fase e as perdas dadas são:
Queremos achar:
(a) corrente de linha ,
(b) perdas no cobre do estator ,
(c) potência de entreferro ,
(d) potência convertida ,
(e) torque induzido ,
(f) torque de carga ,
(g) eficiência ,
(h) velocidade do motor em rpm e rad/s.
Para isso vamos usar o circuito em série (negaligenciando a magnetização), e as fórmulas padrão de máquina de indução.
(a) corrente de linha
(b) perdas no cobre do estator
(c) potência de entreferro
(d) potência convertida
(e) torque induzido
(f) torque de carga
(g) eficiência
(h) velocidade do motor em rpm e rad/s.
Para isso vamos usar o circuito em série (negaligenciando a magnetização), e as fórmulas padrão de máquina de indução.
Passo 2
Calculamos a tensão de fase e as velocidades síncrona e do rotor:
Número de polos
dá
e o rotor gira a
Em rad/s:
Passo 3
Impedância total por fase (refirada ao estator) é
Logo a corrente de fase (e de linha, pois Y) é
Passo 4
Perdas no cobre do estator:
Passo 5
Potência de entreferro (potência no rotor referida ao estator) é
Passo 6
Potência convertida eletromecânica (retirada de
pelas perdas rotor):
Passo 7
Conjugado induzido (desenvolvido no entreferro) e conjugado de carga:
onde
,W, logo
Passo 8
Eficiência total:
somamos perdas:
somamos perdas:
Potência de entrada
Assim
Passo 9
Velocidade do motor:
Resposta
(a)
,A
(b) ,W
(c) ,W
(d) ,W
(e) ,
(f) ,
(g)
(h) ,rpm,
,rad/s
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)