6.10 Um motor de indução trifásico de 60 Hz e dois polos funciona com uma velocidade de 3580 rpm a vazio e de 3440 rpm a plena carga. Calcule o escorregamento e a frequência elétrica do rotor a vazio e a plena carga. Qual é a regulação de velocidade desse motor [Equação (3-68)]?

Passo 1

O enunciado descreve um motor de indução trifásico alimentado a 60,Hz com p=2 polos, que gira a n_0=3580,rpm a vazio e a n_{FL}=3440,rpm a plena carga. Pede-se o escorregamento s, a frequência elétrica do rotor f_r nas duas condições e a regulação de velocidade segundo a equação (3-68). Vamos usar as fórmulas de velocidade síncrona, escorregamento, frequência do rotor e regulação de velocidade.

Passo 2

A velocidade síncrona n_s de um motor de indução é
n_s = \frac{120\,f}{p}
com f=60,Hz e p=2. Logo,
n_s = \frac{120 \times 60}{2} = 3600\text{ rpm}.

Passo 3

O escorregamento é definido por
s = \frac{n_s - n}{n_s}.
No vazio ( n=3580,rpm):
s_0 = \frac{3600 - 3580}{3600} = \frac{20}{3600} = 0{,}00556 \approx 0{,}556\%.
A plena carga ( n=3440,rpm):
s_{FL} = \frac{3600 - 3440}{3600} = \frac{160}{3600} = 0{,}04444 \approx 4{,}444\%.

Passo 4

A frequência elétrica do rotor f_r é proporcional ao escorregamento:
f_r = s\,f.
No vazio:
f_{r0} = 0{,}00556 \times 60 = 0{,}3336\text{ Hz} \approx 0{,}334\text{ Hz}.
Na plena carga:
f_{rFL} = 0{,}04444 \times 60 = 2{,}6664\text{ Hz} \approx 2{,}667\text{ Hz}.

Passo 5

A regulação de velocidade, pela equação (3-68), é
\text{Reg} = \frac{n_0 - n_{FL}}{n_{FL}}\times 100\%.
Substituindo:
\text{Reg} = \frac{3580 - 3440}{3440}\times 100\% = \frac{140}{3440}\times 100\% \approx 4{,}07\%.

Resposta

Escorregamento a vazio: s_0\approx0{,}556\%
Escorregamento a plena carga: s_{FL}\approx4{,}444\%
Frequência do rotor a vazio: f_{r0}\approx0{,}334,Hz
Frequência do rotor a plena carga: f_{rFL}\approx2{,}667,Hz
Regulação de velocidade: \text{Reg}\approx4{,}07\%