Qual é a tensão de ondulação rms de um retificador de onda completa com tensão de saída de 8 VCC ?

Passo 1

O enunciado pede a tensão de ondulação (ripple) eficaz, isto é, o valor RMS da componente variável de uma forma de onda de saída de um retificador de onda completa sem filtro, cuja tensão média é \,8\text{ VDC}.
Para isso precisamos:
  1. Expressar a saída instantânea como v(t)=|V_m\sin\omega t|.
  2. Relacionar V_{\text{DC}}=\dfrac{2V_m}{\pi}.
  3. Calcular o valor eficaz total V_{\text{r,tot}} de v(t).
  4. Extrair a componente AC RMS pelo teorema de Pitágoras:
V_{\text{ripple,RMS}} =\sqrt{V_{\text{r,tot}}^{2}-V_{\text{DC}}^{2}}\,.

Passo 2

Da relação da tensão média do retificado de onda completa sem filtro vale
V_{\text{DC}}=\frac{2V_{m}}{\pi}\;=\;8\text{ V}
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V_{m}=\frac{\pi}{2}\times 8=4\pi\text{ V}\approx12{,}566\text{ V}\,.

Passo 3

O valor eficaz total de v(t)=|V_{m}\sin\omega t| é igual ao valor eficaz da senóide original, pois para full–wave mantém-se o mesmo RMS:
V_{\text{r,tot}}=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}} =\frac{4\pi}{\sqrt{2}}\approx8{,}888\text{ V}\,.

Passo 4

A componente de ondulação, que é a parte AC da forma de onda, tem RMS dado por
V_{\text{ripple,RMS}} =\sqrt{V_{\text{r,tot}}^{2}-V_{\text{DC}}^{2}} =\sqrt{\bigl(\tfrac{4\pi}{\sqrt2}\bigr)^{2}-8^{2}} \approx\sqrt{79{,}01-64} \approx3{,}87\text{ V}\,.

Resposta

A tensão de ondulação eficaz é aproximadamente 3{,}87\text{ V}_{\mathrm{rms}}.

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