Encontre o volume específico e a energia interna da água a
e
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado: temperatura
e pressão - Pedido: o volume específico
(em ) e a energia interna específica (em ) da água nessas condições.
Resumo: preciso identificar a fase (vapor saturado, líquido saturado, ou líquido comprimido / vapor superaquecido) e então obter os valores numéricos apropriados (normalmente a partir de tabelas de vapor/água).
Passo 2
Determinar a fase comparando a pressão com a pressão de saturação a
.
- A pressão de saturação da água a
é (valor obtido em tabela de vapor saturado):
Comparação:
Portanto, a água está em estado de líquido comprimido (também chamado de sub-resfriado): a pressão aplicada é muito maior do que a pressão de saturação àquela temperatura, então não há vaporização — é essencialmente líquido.
Passo 3
Como obter propriedades para líquido comprimido: aproximação prática usada em provas
- Explicação física curta e intuitiva: líquidos são pouco compressíveis; suas propriedades dependem muito mais da temperatura do que da pressão. Por isso, quando a pressão é maior que a de saturação, uma aproximação amplamente usada (e aceita em exames) é assumir que as propriedades do líquido comprimido à temperatura
são aproximadamente iguais às do líquido saturado à mesma temperatura . - Regra prática: para líquido comprimido em pressões moderadamente altas, usa-se
onde
e
são o volume específico e a energia interna do líquido saturado à temperatura
. Essa aproximação costuma fornecer erros pequenos para água em muitas aplicações de engenharia básica.
Vou usar essa aproximação porque o exercício típico de prova espera consulta às tabelas de água/vapor e a aplicação dessa ideia. (Se fosse necessário muito mais precisão, consultam-se tabelas de líquido comprimido ou métodos de compressibilidade.)
Passo 4
Pegar os valores nas tabelas de vapor saturado (interpretação e fonte)
- Valores que vou usar (obtidos em uma tabela de vapor saturado à temperatura
): -
Obs.: estou explicitando que estes números foram consultados em uma tabela de água/vapor (tabelas de propriedades termodinâmicas). Em provas, costuma-se citar “valores retirados de tabela” quando solicitado.
Passo 5
Justificativa numérica da validade da aproximação e interpretação física
- A pressão de saturação é pequena (
), logo a grande diferença entre e indica líquido comprimido, mas a propriedade volumétrica do líquido muda pouco com pressão. Por exemplo, o termo com e vale
o que dá ideia da ordem de grandeza do produto pressão·volume. A energia interna
indicada na tabela já leva em conta o estado saturado; o efeito de aumentar a pressão a temperatura fixa é pequeno para líquidos e, na prática de prova, aceita-se
.
Passo 6
Apresentação final dos resultados (com a aproximação explicada)
- Usando a aproximação do líquido comprimido e os valores da tabela a
, temos: - Volume específico:
- Energia interna específica:
- Volume específico:
Se a prova exigisse máxima precisão, pediria a tabela de líquido comprimido a
ou faria interpolação; para questões correntes, essa resposta (com indicação de que foi obtida em tabela de vapor saturado e usando a aproximação de líquido comprimido) é a esperada.