A energia livre de Gibbs de um mol de um gás como função da temperatura e da pressão, é dada por
Onde a e são constantes e R é a constante universal dos gases. Determine,
a) a entropia
b) o volume
c) calcule o calor específico molar a pressão constante
d) escreva a forma diferencial para S como função de P e T .
e) o gás se encontra a temperatura e pressão e sofre uma compressão isotérmica. Determine o calor trocado quando sua pressão se iguala a .
Passo 1
O enunciado nos dá a energia livre de Gibbs de um mol de gás
e pede:
(a) a entropia via a relação termodinâmica ,
(b) o volume molar ,
(c) o calor específico molar a pressão constante ,
(d) a forma diferencial em função de e ,
(e) o calor trocado numa compressão isotérmica de até a , que num processo reversível é .
Passo 2
Calcular a entropia
Como
vem
logo
Passo 3
Determinar o volume molar
Como
segue
Passo 4
Calcular o calor específico molar a pressão constante
Da expressão temos
portanto
Passo 5
Escrever a forma diferencial de . Como
temos
Logo
dS = 2a,P,dT ;+;l(2aT-RPr),dP
Passo 6
Para a compressão isotérmica a T0 de P0 até 2P0, o calor trocado num processo reversível é