Usando a relação entre os calores específicos encontrada em aula, determine o calor específico
para n moles do gás de Van der Waals.
Passo 1
O enunciado pede que a gente use a relação
para um gás de Van der Waals descrito pela equação de estado
Vamos então calcular em ordem
, depois
e, por fim, montar
.
Passo 2
Diferenciando a equação
em relação a
com
fixo, temos
Passo 3
Para achar
usamos diferenciação implícita da equação de estado, mantendo
constante. Definindo
temos
Logo,
Passo 4
Agora calculamos o acréscimo
:
Passo 5
Podemos reescrever de modo mais compacto: