A entalpia total de um sistema é definida como a energia interna total do sistema mais a soma do produto da pressão do sistema vezes o volume total. Considere H, U e V o símbolo para as propriedades intensivas molares. Parece que a equação
tem alguma coisa errada, assinale todas as opções corretas.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede que sejam assinaladas todas as opções corretas:
- Definição verbal: “A entalpia total de um sistema é definida como a energia interna total do sistema mais a soma do produto da pressão do sistema vezes o volume total.”
- Afirmação adicional: “Considere
, e o símbolo para as propriedades intensivas molares.” - Expressão a revisar:
.
A tarefa é identificar o(s) problema(s) nessa expressão e assinalar todas as correções/observações corretas.
Passo 2
Conceitos básicos (para entender o que está certo/errado). Vou explicar com calma:
- Grandezas intensivas vs. extensivas:
- Uma grandeza intensiva não depende da quantidade de matéria (ex.: pressão
, temperatura , densidade — embora densidade às vezes seja chamada de intensiva, atenção ao contexto). - Uma grandeza extensiva depende da quantidade de matéria (ex.: massa
, volume total , energia interna total , entalpia total ).
- Uma grandeza intensiva não depende da quantidade de matéria (ex.: pressão
- Grandezas molares (ou específicas por mol):
- Ao dividir uma grandeza extensiva pelo número de mols
obtém-se a grandeza molar (intensiva por mol). Convenção comum: a versão molar usa letra minúscula. Por exemplo: - Essas quantidades molares são intensivas (não dependem da quantidade total, supondo mistura homogênea).
- Ao dividir uma grandeza extensiva pelo número de mols
- Notação usual:
- Letras maiúsculas
costumam indicar grandezas totais (extensivas). - Letras minúsculas
costumam indicar grandezas molares (intensivas). - A pressão é uma grandeza intensiva: usa-se
(minúscula) quando se fala em grandezas intensivas/molares.
- Letras maiúsculas
- Definição correta de entalpia:
- Para grandezas totais (extensivas):
onde e são totais (extensivos), é pressão (intensiva) e é volume total (extensivo). - Para grandezas molares (intensivas por mol):
onde são molares/intensivos e é pressão (intensiva).
- Para grandezas totais (extensivas):
Passo 3
Apontando o primeiro erro do enunciado: declaração sobre símbolos.
- O enunciado diz que
, e são símbolos para propriedades intensivas molares. Isso está incorreto pela convenção usual. Letras maiúsculas indicam grandezas totais (extensivas). - Correção correta: se a intenção for falar de propriedades molares/intensivas, os símbolos devem ser minúsculos:
. Logo a afirmação “considere como propriedades intensivas molares” é falsa.
Passo 4
Apontando o segundo erro: mistura de notação e consistência dimensional.
- Se
na fórmula for molar (intensivo) mas o termo for o produto de pressão total por volume total (extensivo), a expressão mistura grandezas per-mol com totais — isso é incoerente. Sempre é preciso que os termos na soma tenham a mesma “natureza” (todos extensivos ou todos molares/intensivos). - Portanto: ou usa-se
ou Misturar maiúsculas e minúsculas sem converter por número de mols é errado.
Passo 5
Sobre o símbolo exótico
em
.
- Não existe, na termodinâmica padrão, uma convenção corrente que use o expoente dagger (
) para indicar “molar” ou qualquer transformação simples de . O uso de ali é não padrão e leva a confusão. - Correção: para indicar quantidade molar use
(minúsculo) ou use uma barra/til/subscrito indicando “por mol” (por ex. ou ), mas a convenção mais clara é usar .
Passo 6
Sobre a pressão na fórmula.
- A pressão é intensiva; por isso, quando se escreve a relação entre grandezas molares/intensivas deve-se usar
(minúscula) e escrever . Escrever é apropriado quando tudo for extensivo. Usar com ou com sem conversão é incorreto.
Passo 7
Resumo prático — quais afirmações/correções são corretas (para assinalar):
- [Correto] A forma coerente para grandezas totais (extensivas) é
. - [Correto] A forma coerente para grandezas molares (intensivas por mol) é
. - [Correto] Usar letras maiúsculas
para indicar propriedades molares/intensivas está errado pela convenção usual; deve-se usar minúsculas . - [Correto] O expoente dagger em
não é uma notação padrão para indicar “molar” ou “intensivo” — é inadequado/ambiguo. - [Correto] Misturar termos molares/intensivos com termos totais/extensivos na mesma igualdade (por exemplo
com , ou com ) é inconsistente e errado.
Esses itens são todos observações corretas sobre o enunciado/expressão original.
Resposta
H, U e V não são símbolos apropriados para propriedades intensivas molares; para molar usa-se
.
A forma correta para quantidades totais é .
A forma correta para quantidades molares é .
O expoente dagger em não é notação padrão e está incorreto/ambíguo.
Misturar grandezas molares (intensivas) com termos extensivos na mesma igualdade é inconsistente e errado.
A forma correta para quantidades totais é
A forma correta para quantidades molares é
O expoente dagger em
Misturar grandezas molares (intensivas) com termos extensivos na mesma igualdade é inconsistente e errado.