Ar entra em uma turbina adiabática a 1,5 kg / s, 5,0 MPa e 1200^circ C e sai a 100 kPa e 200^circ C. Dado Cp 0=1,004 kJ / kg K, determine a potência dessa turbina, em MW, considerando o calor específico constante.
R.: dotWV C=1,51 MW

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma turbina adiabática onde o ar entra com uma vazão de massa de 1,5 kg/s, uma pressão de 5,0 MPa e uma temperatura de 1200^circ C. Ele sai com uma pressão de 100 kPa e uma temperatura de 200^circ C. Queremos descobrir qual é a potência dessa turbina em megawatts (MW). Para isso, vamos precisar usar a fórmula da potência em processos adiabáticos e o conceito de calor específico à pressão constante ( Cp).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Então, a variação de energia interna está relacionada ao trabalho realizado. A potência da turbina pode ser calculada usando a equação:
dotW = dotm cdot Cp cdot (Tentrada - Tsaída) í
Onde:
  • dotW é a potência da turbina
  • dotm é a vazão de massa
  • Cp é o calor específico à pressão constante
  • Tentrada e Tsaídaí são as temperaturas de entrada e saída

Passo 3

Vamos agora identificar os valores que já temos:
  • Vazão de massa, dotm = 1,5 kg/s
  • Calor específico, Cp = 1,004 kJ/(kg cdot K)
  • Temperatura de entrada, T1 = 1200^circ C
  • Temperatura de saída, T2 = 200^circ C

Passo 4

Precisamos ter certeza de que as temperaturas estão na mesma unidade. No caso, como vamos calcular a diferença de temperaturas, não precisa converter para Kelvin, porque a diferença é a mesma em ambas as escalas.
Então:
De

Passo 5

Agora, vou substituir os valores na fórmula da potência:
dotW = 1,5 kg/s times 1,004 kJ/(kg cdot K) times 1000 K

Passo 6

Fazendo a multiplicação:
dotW = 1,5 times 1,004 times 1000 = 1506 kW

Passo 7

Para converter de quilowatts para megawatts, dividimos por 1000:
1506 kW div 1000 = 1,506 MW

Resposta

A potência da turbina é de aproximadamente 1,51 MW.

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