A equaçăo de conservação de energia na forma integral inclui termos associados a:
a) Calor transferido e trabalho realizado
b) Somente trabalho de ejeção
c) Perda
de carga
térmica
d) Difusão molecular apenas

Passo 1

O enunciado pergunta qual alternativa descreve os termos que aparecem na equação de conservação de energia na forma integral. As alternativas são:
a) Calor transferido e trabalho realizado
b) Somente trabalho de ejeção
c) Perda de carga térmica
d) Difusão molecular apenas
Informações relevantes implícitas no enunciado: a equação é a forma integral (ou balanceamento) da energia para um volume de controle, portanto envolve termos que representam variação de energia interna/total dentro do volume e trocas de energia através da superfície do volume de controle (como calor, trabalho e transporte por massa).

Passo 2

O que é a “forma integral” da equação de energia (explicação didática):
Quando usamos a forma integral, estamos olhando para um volume de controle (uma região fixa no espaço) e escrevendo um balanço do que entra, sai e é gerado no interior. Para energia isso significa: variação do conteúdo de energia dentro do volume = energia que entra/ sai por fluxo convectivo + energia que entra/ sai por condução/ radiação (calor) + trabalho realizado sobre/por o volume + fontes internas (como aquecimento volumétrico). Esse é o pensamento físico antes de escrever qualquer fórmula.

Passo 3

Apresentando a equação integral principal (fórmula) e explicando cada termo:
\frac{d}{dt}\int_{CV} \rho E\, dV + \int_{CS} \rho E\,(\mathbf{v}\cdot\mathbf{n})\, dA = \dot{Q}_{\text{cond+rad}} + \dot{Q}_{\text{vol}} + \dot{W}_{\text{shaft}} + \dot{W}_{\text{surface}} + \text{termos de fonte},
onde:
  • \rho é a densidade do fluido;
  • E é a energia total por unidade de massa (energia interna u mais energia cinética e potencial, se incluídas);
  • CV é o volume de controle; CS é a superfície do volume de controle; \mathbf{v} é o campo de velocidade; \mathbf{n} é o vetor normal à superfície;
  • \dot{Q}_{\text{cond+rad}} representa calor transferido por condução e radiação através da superfície (fluxos térmicos, ex.: lei de Fourier para condução);
  • \dot{W}_{\text{shaft}} representa trabalho de eixo (máquinas, bombas, turbinas);
  • \dot{W}_{\text{surface}} representa trabalho feito pelas forças de pressão e tensões na superfície (inclui o chamado flow work ou trabalho de escoamento);
  • \dot{Q}_{\text{vol}} representa fontes volumétricas de calor (ex.: dissipação viscosa convertida em calor, aquecimento interno).
Explicação didática: a primeira integral temporal é a taxa de mudança da energia dentro do volume. A integral sobre a superfície com \rho E(\mathbf{v}\cdot\mathbf{n}) é a energia transportada pela massa que atravessa a superfície. Os termos à direita somam tudo que adiciona ou retira energia sem envolver transporte convectivo: calor por condução/radiação e trabalho (em suas formas).

Passo 4

O que é o “calor transferido” na equação integral:
  • Calor transferido aparece como fluxo térmico através da superfície do volume de controle, normalmente modelado pela lei de Fourier para condução: \mathbf{q}=-k\nabla T (onde k é a condutividade térmica e T a temperatura).
  • Além da condução, pode haver transferência por radiação e convecção na interface fluido/superfície. Esses termos entram como \dot{Q}_{\text{cond+rad}} na equação integral.
    Didática curta: calor é energia que cruza a fronteira devido a diferença de temperatura e mecanismos físicos (condução, convecção, radiação).

Passo 5

O que é o “trabalho realizado” na equação integral:
  • Existem várias formas de trabalho que aparecem: trabalho de superfície devido à pressão ( \int p\, \mathbf{v}\cdot\mathbf{n}\,dA), trabalho de eixo (máquinas), e trabalho associado às tensões viscosas na superfície.
  • Na forma integral convém separar o trabalho realizado por forças de corpo (p.ex. gravidade) e o trabalho por forças na superfície. O trabalho de escoamento (às vezes chamado de “flow work” ou trabalho de ejeção) aparece junto com o transporte convectivo quando escrevemos energia por unidade de massa E que já contém termos de fluxo.
    Didática curta: trabalho é energia transferida por forças que deslocam superfícies ou fluido; portanto faz parte do balanço energético.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão incorretas (explicação clara e amigável):
  • Alternativa b) “Somente trabalho de ejeção”: errada porque a equação integral inclui não só trabalho, mas também calor transferido e transporte de energia por massa; então não é “somente” trabalho.
  • Alternativa c) “Perda de carga térmica”: esse termo não é uma forma padrão na equação integral de energia. “Perda de carga” é um conceito hidráulico/energia mecânica (queda de pressão/energia por atrito), e “térmica” junta conceitos que não correspondem diretamente ao que a equação integral de energia lista como termos. Em outras palavras, essa alternativa mistura conceitos e não descreve os termos gerais da equação.
  • Alternativa d) “Difusão molecular apenas”: a difusão molecular (p.ex. condução térmica) é um mecanismo que contribui para o termo de calor, mas não é o único termo. A equação integral inclui trabalho e transporte convectivo, então dizer “apenas difusão molecular” é insuficiente.

Passo 7

Resumo físico e conclusão pedagógica (me explicando como lembrar disso na prova):
Na hora da prova, pense: a conservação de energia para um volume de controle = “o que muda dentro = o que entra menos o que sai + o que é gerado”. Pergunte-se: existe calor atravessando a fronteira? Existe trabalho sendo feito por forças ou máquinas? Existe energia entrando pela massa que atravessa a superfície? Se a resposta para calor e trabalho for sim, então a alternativa que cita ambos é a certa. Isso te ajuda a eliminar as alternativas que falam em “somente” um mecanismo ou em termos estranhos.

Resposta

(a)

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