Um equipamento sem partes móveis fornece, em regime estacionário, uma corrente de ar refrigerado a
e 1 bar. A alimentação do equipamento é feita com ar comprimido a
e 5 bar. Além da corrente de ar refrigerado, uma segunda corrente de ar aquecido sai do equipamento a
e 1 bar. Admitindo operação adiabática, qual é a razão entre o ar refrigerado e o ar aquecido que o equipamento produz? Suponha que o ar seja um gás ideal com
Passo 1
O enunciado descreve um equipamento adiabático, em regime estacionário e sem partes móveis, que recebe ar comprimido (alimento) a
e
e produz duas correntes de saída a
: uma fria a
e outra quente a
. O conteúdo da matéria aqui é balanço de energia para escoamentos permanentes sem troca de calor com o meio.
Passo 2
Para um gás ideal, a entalpia específica
depende só da temperatura segundo
onde foi dado
. Isso vale independentemente da pressão.
Passo 3
Em regime estacionário e adiabático, o balanço de energia (por unidade de tempo) é
e como não há acumulação,
.
Passo 4
Substituindo
e cancelando
, obtemos
Reagrupando,
Passo 5
Da equação acima segue
onde usamos o sinal positivo para temperaturas crescentes.
Resposta
Substituindo
,
e
, obtemos
Ou seja, o equipamento produz igual massa de ar refrigerado e de ar aquecido.