Um resistor de 25 ohm, em estado estacionário, consome uma corrente de 10 amperes. Sua temperatura é de 310 K ; a temperatura da vizinhança é de 300 K . Qual é a taxa total de geração de entropia dotSG ? Qual é a sua origem?

Passo 1

O enunciado apresenta um resistor de R=25 Omega em regime estacionário, atravessado por uma corrente de I=10 A. A temperatura do resistor é Tres=310 K e a do ambiente é Tamb=300 K. Queremos determinar a taxa de geração de entropia dotSG em regime permanente.

Passo 2

Em regime estacionário toda a potência elétrica fornecida é dissipada em forma de calor no resistor. A potência dissipada é
dotQ = I^2,R = (10 A)^2 times 25 Omega = 2500 W

Passo 3

Para o balanço de entropia em regime estacionário temos dSsysdt=0, de modo que
dotSG =sum dotSout - sumdotSin
O calor sai do resistor a Tres e entra no ambiente a Tamb. Assim,
dotSG =dotQTamb -dotQTres

Passo 4

Substituindo dotQ=2500 W, Tamb=300 K e Tres=310 K:
dotSG =2500l(1300-1310r) =250010300cdot310 approx0,27 W/K

Passo 5

A origem dessa geração de entropia é a transferência de calor através de uma diferença de temperatura finita entre o resistor (310 K) e o ambiente (300 K), processo intrinsecamente irreversível.

Resposta

dotSGapprox0,27 J/(Kcdot s).
Origem: irreversibilidade associada ao fluxo de calor entre duas temperaturas diferentes.

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