1-. Esboce as curvas de engenharia a serem obtidas a partir de um ensaio de tração dos aços A e B . Considere que esses aços apresentam a mesma composição, mas a liga A apresenta uma temperatura de transição dúctil /frágil inferior à da liga B, e é mais adequada para ser utilizada como mola, devido ao fato dessas ligas terem sido submetidos a diferentes tratamentos termomecânico. Justifique os esboços realizados indicando nas curvas os parâmetros que indicam as propriedades mecânicas. Considere que nas curvas o escoamento não é bem definido.

Passo 1

O enunciado pede que eu esboce as curvas de engenharia (tensão-deformação) obtidas num ensaio de tração para dois aços A e B e que justifique os esboços indicando, nas curvas, os parâmetros que mostram as propriedades mecânicas. Informações dadas (resuma comigo para ficar claro):
  • Os aços A e B têm a mesma composição química.
  • A liga A tem uma temperatura de transição dúctil→frágil menor que a da liga B (ou seja, à mesma temperatura de ensaio A tende a ser mais dúctil que B).
  • A liga A é mais adequada para molas (resposta elástica/recoverability melhor), e as duas ligas receberam tratamentos termomecânicos diferentes.
  • Nas curvas o escoamento não é bem definido (não há um ponto de escoamento bem marcado; portanto devemos usar critério como 0,2% offset para definir limite de escoamento).
    O que preciso mostrar nas curvas (devem ser indicados/justificados):
  • Módulo de Young E (inclinação inicial).
  • Limite de escoamento prático (ex.: \sigma_{0,2\%}).
  • Resistência máxima ou tensão de ruptura na tração \sigma_{UTS}.
  • Deformação uniforme e deformação total até fratura \varepsilon_{u}, \varepsilon_{f}.
  • Região plástica / encruamento / estricção (necking) e queda da tensão de engenharia após \sigma_{UTS}.
  • Energia absorvida (tenacidade: área sob a curva) e resiliência (área elástica).
    Nada deve ser resolvido aqui; só identifiquei o que pediram e os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, uma mini-aula sobre como é uma curva de tração de engenharia e o que cada coisa significa (calma, passo a passo, sem pressa):
  • Eixo vertical: tensão de engenharia \sigma (força aplicada dividida pela área inicial). Eixo horizontal: deformação de engenharia \varepsilon (variação de comprimento dividida pelo comprimento inicial).
  • Região elástica (linha quase reta inicial): a inclinação dá o módulo de Young E. Fórmula que usamos:
E=\frac{\Delta\sigma}{\Delta\varepsilon}
onde \Delta\sigma é o aumento de tensão na região linear e \Delta\varepsilon a variação de deformação correspondente. Para um mesmo material (mesma composição), E será praticamente igual para A e B.
  • Limite de escoamento real: quando o escoamento não é bem definido, usamos o limite de escoamento por offset de 0{,}2\% ( \sigma_{0,2\%}). Isso é traçar uma linha paralela à reta elástica deslocada para \varepsilon=0{,}002 e ver onde intersecta a curva.
  • Encruamento / trabalho a frio: após o início da plasticidade, o material pode endurecer e a tensão aumenta até um máximo ( \sigma_{UTS}, ultimate tensile strength).
  • Estricção (necking) e fratura: para curvas de engenharia, depois de \sigma_{UTS} a tensão nominal decresce até a fratura. A deformação uniforme é até \sigma_{UTS}; a deformação até fratura \varepsilon_f inclui região não uniforme.
  • Energia/tenacidade: área sob a curva de engenharia até a fratura — quanto maior, mais tenaz o material.
  • Resiliência (energia recuperável elástica até o escoamento) para um material linear-elástico é
U_r=\frac{1}{2}\frac{\sigma_y^2}{E}
onde \sigma_y é o limite elástico considerado (no nosso caso \sigma_{0,2\%}). Note: U_r aumenta com \sigma_y^2 — importante para molas.

Passo 3

Como desenhar as curvas (instrução prática para a prova):
  • Comece dois eixos: vertical \sigma, horizontal \varepsilon.
  • Trace uma reta inicial com mesma inclinação para A e B (mesmo E).
  • Como o escoamento não é bem definido, desenhe a transição elástico→plástico suave (sem degrau).
  • Marque a linha de 0,2% offset e marque \sigma_{0,2\%} para cada curva.
  • Trace a ascensão por encruamento até um pico \sigma_{UTS}, depois a queda para a fratura.
  • Indique \varepsilon_u (em \sigma_{UTS}) e \varepsilon_f (na fratura), e a área sob a curva.
Na prova, descreva cada marcação com seu significado (como fiz no passo anterior) — não esqueça de rotular \sigma_{0,2\%}, \sigma_{UTS}, E, \varepsilon_f, área (tenacidade) e aréola elástica (resiliência).

Passo 4

Interpretação dos dados do enunciado para escolher as diferenças entre A e B:
  • Mesma composição → E praticamente igual para A e B.
  • A tem temperatura de transição dúctil→frágil menor que B. Isso significa que, na mesma temperatura de ensaio (imagine temperatura ambiente), A estará numa condição mais dúctil comparada com B (B tende a ser mais frágil/menos plástico).
  • A é mais adequada para mola → isso indica que A tem maior capacidade de armazenamento de energia elástica (maior resiliência) e limite elástico prático mais alto (ou melhor razão escoamento/ruptura), e mantém ductilidade suficiente para não fraturar ao ser solicitada ciclicamente.
  • Tratamentos termomecânicos diferentes: podem ter aumentado o limite de escoamento de A sem perder demasiada ductilidade (por exemplo, encruamento controlado, revenimento/tempera distinta, bainitização, etc.). Para B, o tratamento pode ter deixado microestruturas que aumentam a fragilidade à temperatura do ensaio.
Logo, ao esboçar:
  • A: curva com mesma inclinação inicial, \sigma_{0,2\%}^A mais alta que \sigma_{0,2\%}^B, boa região plástica antes da fratura (maior \varepsilon_f^A), maior área sob a curva (maior tenacidade) e maior área elástica (maior resiliência).
  • B: mesma inclinação inicial, \sigma_{0,2\%}^B menor (ou comparável), pouca zona plástica e fratura relativamente precoce — curva “mais curta” em deformação; menor área sob a curva (menos tenaz). Em situações muito próximas ao DBTT, B pode até mostrar quebra quase sem encruamento (quase comportamento frágil), ou uma subida rápida e fratura logo após.

Passo 5

Detalhe didático do que marcar nas curvas e por que — passo a passo de desenho para cada aço:
Para ambos (desenho comum):
  • Trace o segmento elástico inicial com inclinação E e escreva E.
  • Trace a linha de offset para 0{,}2\% e marque onde intersecta a curva: \sigma_{0,2\%}.
  • Marque o pico \sigma_{UTS}.
  • Marque o ponto de fratura (fim da curva) e escreva \varepsilon_f.
  • Pinte/indique a área sob a curva até fratura — isso representa a tenacidade.
Especificamente para o aço A (desenho e justificativa):
  • Inicial: mesmo E.
  • Ponto de escoamento (por offset) deslocado para outra tensão maior: marque \sigma_{0,2\%}^A relativamente alto. Justificativa: tratamento termomecânico aumentou a resistência ao escoamento sem tornar o material frágil.
  • Região plástica pronunciada: a curva continua ascendendo por encruamento até \sigma_{UTS}^A e atinge \varepsilon_f^A relativamente elevada. Justificativa: menor DBTT → comportamento dúctil → maior deformação antes da fratura.
  • Área elástica maior (entre \varepsilon=0 e \varepsilon de offset): maior resiliência U_r porque \sigma_{0,2\%}^A é maior; lembre:
U_r=\frac{1}{2}\frac{\left(\sigma_{0,2\%}^A\right)^2}{E}
  • Conclusão: A tem boa capacidade de armazenar energia e recuperar-se — por isso é melhor para molas.
Especificamente para o aço B:
  • Inicial: mesmo E.
  • \sigma_{0,2\%}^B menor (ou, em caso de material extremamente frágil, o 0,2% offset pode intersectar muito próxima ao início da curva).
  • Região plástica reduzida: \varepsilon_f^B menor, curva curta no eixo de deformação. Justificativa: temperatura de transição dúctil→frágil mais alta faz com que, à temperatura de ensaio, B tenha menos capacidade plástica.
  • \sigma_{UTS}^B pode ser próximo ou até maior que A em alguns tratamentos (não podemos afirmar sem dado numérico), mas o ponto essencial é que após \sigma_{UTS}^B a queda até fratura é rápida e a área sob a curva é menor → menor tenacidade.
  • Resultado prático: B é mais propenso a fraturar sem aviso (pouca deformação plástica), ruim para molas.

Passo 6

Explicação física curta e intuitiva (por que a diferença importa para molas):
  • Mola precisa: grande resiliência (muito armazenamento elástico), alto limite elástico e boa fadiga (capacidade de sofrer ciclos sem fraturar). A ter maior \sigma_{0,2\%} significa que podemos aplicar maior tensão sem entrar em deformação plástica permanente; como U_r depende de \sigma_y^2, um pequeno aumento no limite elástico aumenta muito a energia elástica armazenada.
  • Se B é mais frágil, ao ser usada como mola ela poderia fraturar por fadiga ou por deslocamentos além do limite elástico com pouca deformação plástica visível (perigoso).

Passo 7

O que marcar no seu esboço quando entregar na prova (checklist para não esquecer nada):
  • Para A: desenhar curva com E igual à de B, marcar \sigma_{0,2\%}^A, \sigma_{UTS}^A, \varepsilon_u^A e \varepsilon_f^A, sombrear área elástica (resiliência) e área total (tenacidade).
  • Para B: desenhar curva com mesma inclinação inicial, marcar \sigma_{0,2\%}^B (menor), \sigma_{UTS}^B, \varepsilon_f^B (menor), sombrear áreas para comparar tenacidade e resiliência com A.
  • Escrever legendas curtas: “A: mais dúctil, maior resiliência → boa para mola”; “B: mais frágil, menor tenacidade”.

Passo 8

Resumo rápido do que escrever na justificativa (para a prova, 2–3 frases que valem ponto):
  • “As curvas têm mesma inclinação inicial ( E igual, pois mesma composição). A apresenta maior \sigma_{0,2\%}, maior \varepsilon_f e maior área sob a curva (maior tenacidade e resiliência), justificando sua aptidão para molas. B mostra deformação plástica reduzida e fratura com menor \varepsilon_f, indicando comportamento mais frágil à temperatura do ensaio (DBTT mais alto).”

Resposta

Curva do aço A: mesma inclinação inicial ( E), \sigma_{0,2\%}^A maior, subida por encruamento até \sigma_{UTS}^A, \varepsilon_f^A grande, maior área elástica (resiliência) e maior área total (tenacidade) — comportamento dúctil e adequado para molas.
Curva do aço B: mesma inclinação inicial ( E), \sigma_{0,2\%}^B menor (ou escoamento pouco pronunciado), pequena região plástica, \varepsilon_f^B reduzida, menor área sob a curva (menor tenacidade) — comportamento mais frágil à temperatura do ensaio.

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