Escreva a equação de condução do calor, unidimensional da temperatura, e geração de calor, no sistema de coordenadas.
Passo 1
O enunciado pede a equação diferencial que descreve a condução de calor unidimensional com geração interna de calor. O conteúdo é a aplicação da conservação de energia (primeira lei da termodinâmica) em um elemento diferencial, junto com a lei de Fourier para condução.
Passo 2
Considere um elemento diferencial de espessura \mathrm{d}x e área transversal A(x). A conservação de energia exige que a taxa de variação de energia interna no volume seja igual à soma da geração interna de calor e do fluxo de calor condutivo que entra e sai: