Escreva a equação da
Lei da Termodinâmica completa para:
Um sistema fechado e reversível.
Um sistema fechado e reversível.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pedido: escrever a equação completa da 2ª Lei da Termodinâmica para um sistema fechado e reversível.
- Informações fornecidas:
- O sistema é fechado (não há fluxo de massa através da fronteira).
- O processo é reversível (nenhuma produção irreversível de entropia).
- Pode haver trocas de calor entre o sistema e um ou mais reservatórios a temperaturas possivelmente diferentes.
Passo 2
Entendendo as grandezas envolvidas (explicação didática e intuitiva):
- Entropia do sistema:
é uma função de estado que mede a “desordem” ou, melhor, a dispersão de energia do sistema. Em termodinâmica, não precisa decorar o que é qualitativamente — basta saber como calcular variações de . - Transferência de calor: cada aporte de calor ao sistema é indicado por
(elemento infinitesimal de calor trocado com o reservatório ). Em processos reais, esse calor pode ocorrer a diferentes temperaturas (temperatura do reservatório ou da fronteira onde o calor entra). - Geração de entropia:
(ou em forma diferencial) representa a entropia criada internamente por irreversibilidades (atrito, transferência de calor finita, mistura irreversível etc.). Por terceira lei da lógica da termodinâmica, .
Passo 3
Escrevendo a forma geral (completa) da 2ª Lei para um sistema fechado — forma de balanço de entropia:
- Em linguagem de taxas (útil em processos dinâmicos):
onde
é a taxa de calor recebida do reservatório
e
é a temperatura (em Kelvin) do ponto de contato desse calor.
- Em forma diferencial (elementos infinitesimais):
Essas duas expressões são a “equação completa” para um sistema fechado: contam o que entra como calor (cada parcela
) e acrescentam a entropia gerada internamente.
Passo 4
Especializando para o caso reversível (o que o enunciado pede):
- Reversível significa que não há produção interna de entropia, logo
- Substituindo na equação completa, a 2ª Lei para um sistema fechado e reversível fica:
- Se toda a transferência de calor ocorrer com o mesmo valor de temperatura
(caso comum, p.ex. contato com um único reservatório), a expressão simplifica para
- Em forma integral entre dois estados 1 e 2 (para uso direto em provas):
Passo 5
Como usar isso na prova (passo-a-passo prático e exemplos rápidos):
- Se o enunciado der
trocado reversivelmente a temperatura constante , calcule . - Se o enunciado der aquecimento com capacidade calorífica
(aproximadamente constante) de para , use:
- Se for processo adiabático e reversível:
(processo isentrópico). - Dica prática: sempre verifique se o calor informado é o calor reversível (se não for, é preciso imaginar um caminho reversível entre os mesmos estados ou usar a equação geral com
).