- (TRANSPETRO 2008) Uma turbina é alimentada com
de vapor a 1 MPa e
. O vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a 100 kPa . Considerando que os valores para a entalpia específica na entrada e na saída da turbina são
e
, respectivamente, que a velocidade na seção de alimentação da turbina é igual a
, e que a velocidade na seção de descarga é muito pequena, qual a potência gerada pela turbina, em kW?
a) 200,0
b) 380,0
c) 485,1
d) 575,0
a) 200,0
b) 380,0
c) 485,1
d) 575,0
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. Dados fornecidos:
- Vazão mássica:
. - Entalpia específica na entrada:
. - Entalpia específica na saída:
. - Velocidade na seção de alimentação:
. - Velocidade na seção de descarga:
(muito pequena).
O enunciado pede: qual a potência gerada pela turbina, em.
Passo 2
Equação de energia para escoamento constante (turbina) — ideia e fórmula que vamos usar.
Explicação didática curta: numa turbina em regime estacionário, a potência útil (potência extraída pelo eixo) por unidade de tempo é a taxa de fluxo de energia específica que sai menos a que entra. Considerando troca de calor desprezível e variação de potencial desprezível, a forma prática é:
O que cada termo significa:
-
: potência (energia por tempo) extraída pela turbina, em se a unidade final for . -
: vazão mássica, em . -
e : entalpias específicas na entrada e saída, em . -
: energia cinética específica, em . Atenção: , então para somar com entalpias (kJ/kg) converte-se dividindo por .
Passo 3
Calcular a queda de entalpia específica (termo principal que fornece a potência):
Explicação: isto é a energia disponível por quilograma de vapor devido à diferença de entalpia entre entrada e saída.
Passo 4
Calcular a correção de energia cinética por unidade de massa e converter para
.
Cálculo da energia cinética específica na entrada:
Converter para kJ/kg:
Como
, o termo
.
Passo 5
Somar os termos por unidade de massa para obter a energia extraível por quilograma:
Explicação: esse é o ganho energético por kg de vapor que pode ser convertido em trabalho (eixo).
Passo 6
Multiplicar pela vazão mássica para obter a potência total:
Lembrando que
, então
Resposta
970,1 kW