Dois bulbos evacuados de volumes idênticos são conectados por um tubo de volume desprezível. Um bulbo é mantido dentro de um banho termostatizado a 200 K enquanto o outro é mantido a 300 K . Nessa situação, um mol de um gás ideal é injetado no sistema. O que deve acontecer? Encontre o número final de moles de gás em cada bulbo.
Resp.:
a 200 K e
a 300 K
Resp.:
Passo 1
Vamos lá! A gente tem dois bulbos com o mesmo volume, conectados por um tubo que a gente pode esquecer o volume. Um fica numa temperatura de 200 K e o outro em 300 K. A gente injeta 1 mol de gás ideal no sistema. Nosso objetivo é descobrir quantos moles de gás ficam em cada bulbo no final.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e o conceito de equilíbrio térmico. Precisamos entender como o gás vai se distribuir entre os bulbos com temperaturas diferentes para alcançar um equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de moles,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Como os bulbos têm volume igual e o tubo tem volume desprezível, a pressão será a mesma nos dois bulbos quando o sistema estiver em equilíbrio.
Passo 3
Vamos chamar:
- $ n_1 $ de moles no bulbo a 200 K,
- $ n_2 $ de moles no bulbo a 300 K.
Como foi injetado 1 mol no total:
Passo 4
Como a pressão é a mesma nos dois bulbos:
Podemos simplificar os $ R $ e $ V $ de ambos os lados:
Ou seja:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação (1) e substituir $ n_1 $ por $ 1.5 , n_2 $:
Passo 6
Com $ n_2 = 0.4 , mol $, podemos encontrar $ n_1 $ usando a equação (2):
Resposta
No final, teremos 0,6 mol de gás no bulbo a 200 K e 0,4 mol no bulbo a 300 K.