Estime V^R, H^R e S^R para os itens a seguir, utilizando a Correlação Generalizada de Pitzer:
n-Pentano a 500 K e 10 bar.

Passo 1

O enunciado pede pra estimar, a partir da Correlação Generalizada de Pitzer, as quantidades de desvio de volume (V^R), entalpia (H^R) e entropia (S^R) de n-pentano à T = 500 K e P = 10 bar.
Conteúdo: fugacidade e propriedades de desvio (ou “departures”) usando a correlação de Pitzer (virial reduzido + funções generalizadas B^0(T_r), B^1(T_r), H^0(T_r), H^1(T_r), S^0(T_r) e S^1(T_r)).
Vamos precisar de
• dados críticos do n-pentano: T_c = 469,7 K, P_c = 33,7 bar, ω = 0,251
• cálculo de propriedades reduzidas T_r, P_r
• tabelas de Pitzer para B^0*, B^1*, H^0, H^1, S^0, S^1 no T_r obtido

Passo 2

Cálculo das propriedades reduzidas:
T_r = T/T_c = 500/469,7 ≃ 1,064
P_r = P/P_c = 10/33,7 ≃ 0,297

Passo 3

Volume de desvio (V^R)
  1. Calcular o virial reduzido B^:
    B^
    (T_r) = B^0*(T_r) + ω · B^1*(T_r)
    – das tabelas de Pitzer, para T_r = 1,064, interpolamos:
    B^0* ≃ –0,116  e B^1* ≃ +0,079
    Logo
    B^* ≃ –0,116 + 0,251·0,079 ≃ –0,0958
  2. Encontrar Z (fator de compressibilidade):
    Z = 1 + (B^* · P_r)/T_r
    = 1 + (–0,0958·0,297)/1,064
    ≃ 1 – 0,0268
    = 0,9732
  3. Volume real menos ideal:
    V_ideal = R T/P = 0,08314·500/10 = 4,157 L/mol
    V^R = V_real – V_ideal = (Z–1)·V_ideal
    = (0,9732–1)·4,157
    ≃ –0,1115 L/mol

Passo 4

Entalpia de desvio (H^R)
A correlação de Pitzer dá
H^RR,Tc ;=;l[,H^0(Tr)+omega,H^1(Tr)r];Pr
– das mesmas tabelas, para T_r = 1,064:
H^0(T_r) ≃ –1,00 e H^1(T_r) ≃ –0,56
H^RR,Tc = l[-1,00 + 0,251cdot(-0,56)r];0,297 = (-1,1406);0,297 = -0,339
Então
H^R = -0,339·R·T_c = -0,339·8,314·469,7
≃ –1.32×10^3 J/mol
= –1,32 kJ/mol

Passo 5

Entropia de desvio (S^R)
Também pela correlação de Pitzer:
S^RR = l[S^0(Tr)+omega,S^1(Tr)r],Pr ;-;ln Z
Das tabelas em T_r = 1,064:
S^0(T_r) ≃ +0,27 e S^1(T_r) ≃ +0,11
l[S^0+omega S^1r]Pr = l[0,27 + 0,251·0,11r]·0,297 = (0,27+0,0276)·0,297 = 0,297·0,297 = 0,0882
E
-ln Z = -ln(0,9732)= -(-0,0271)=+0,0271
Logo
S^RR=0,0882+0,0271=0,1153 Longrightarrow S^R=0,1153·8,314 approx 0,959;rm J/(mol·K)

Resposta

V^R ≃ –0,11 L/mol
H^R ≃ –1,32 kJ/mol
S^R ≃ +0,96 J/(mol·K)

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