Estime a perda de calor por unidade de comprimento de um tubo de aço ( k= 46,1 kcal / hm^circ C ), de 60,32 mm de diâmetro externo e 49,24 mm de diâmetro interno, coberto com isolante térmico de amianto ( 85 mm de diâmetro externo, k= 0,16 kcal / hm^circ C ). Escoa vapor pelo tubo, a 150^circ C. A resistência térmica por unidade de área na parede interna é igual a 0,003 h m^2 circ C / kcal, o coeficiente de
transmissão de calor na superfície externa é 15 kcal / h m^2 ^circ C e a temperatura ambiente é 15^circ C.
Calcule também os coeficientes globais Ue e Ui

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente estime a perda de calor por metro de um tubo de aço (com diâmetro interno e externo dados) que transporta vapor a 150 °C, revestido com isolante de amianto, e exposto ao ar a 15 °C.
Conteúdo: transferência de calor em regime permanente usando resistências térmicas em série (convecção interna, condução na parede de aço, condução no isolante e convecção externa). Vamos precisar:
  • Área lateral de um cilindro: A=pi D,L.
  • Resistência por convecção: Rrm conv=dfrac1hA (ou R''/A se vier dada resistência superficial).
  • Resistência por condução em casca cilíndrica: Rrm cond=dfracln(Drm ext/Drm int)2pi k L.
  • Somar todas as resistências para achar Rrm total e usar q'= De.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar e converter os dados para o SI (metros, kcal/h·m·°C):
Dado
Di=49,24rm,mm=0,04924,m (diâmetro interno do aço)
Ds,ext=60,32rm,mm=0,06032,m (diâmetro externo do aço)
Diso,ext=85rm,mm=0,085,m (diâmetro externo do isolante)


kaço=46,1rm;kcalhcdot mcdot °C (resistência de película interna)
kiso=0,16rm;kcalhcdot mcdot °C (coeficiente de convecção externo)
Ri''=0,003;hcdot m^2cdot °Ckcal, hext=15;kcalhcdot m^2cdot °C.
Diferença de temperatura: Ti=150,°C.

Passo 3

Calcular cada resistência por metro de comprimento ( L=1,m):
  1. Convecção interna (usando R''):
Ri ;=;Ri''Ai;=;0.003pi,Di,cdot1 =0.003picdot0.04924approx0.0194;°Ccdot hkcal
  1. Condução no aço:
Raco=lnl(Ds,ext/Dir)2pi,kaço,L =ln(0.06032/0.04924)2picdot46.1cdot1 approx0.00070;°Ccdot hkcal ç
  1. Condução no isolante:
Riso=lnl(Diso,ext/Ds,extr)2pi,kiso,L =ln(0.085/0.06032)2picdot0.16cdot1 approx0.3411;°Ccdot hkcal
  1. Convecção externa:
Re=1hext,Ae =115;picdot0.085cdot1 approx0.2501;°Ccdot hkcal
Somando:
Rrm total=Ri+Raco+Riso+Re approx0.0194+0.0007+0.3411+0.2501=0.6113;°Ccdot hkcal

Passo 4

Agora a taxa de calor por metro:
q'=De

Passo 5

Por último, os coeficientes globais:
– Área externa por metro: Ae=pi,Diso,ext,=,picdot0.085approx0.2665;m^2
– Área interna por metro: Ai=pi,Di,=,picdot0.04924approx0.1547;m^2
Ue=q'Ae,De
Ui=q'Ai,De

Resposta

Perda de calor por metro: q'approx220,8;dfrackcalhcdot m.
Coeficiente global externo: Ueapprox6,14;dfrackcalhcdot m^2cdot °C.
Coeficiente global interno: Uiapprox10,58;dfrackcalhcdot m^2cdot °C,.

Exercícios relacionados