Um fio condutor com diâmetro igual a
, percorrido por uma corrente elétrica, passa através de um ambiente a
com um coeficiente de transferência convectiva de calor de
. A temperatura do condutor deve ser mantida a
. Calcule a taxa de perda de calor por metro de comprimento do condutor com o condutor recoberto com
de baquelite (
).
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um fio cilíndrico (diâmetro 0,8 cm) que está a 130 °C e perde calor para um ambiente a 30 °C. Tem uma camada de baquelite (espessura 0,5 cm, condutividade térmica
), e do lado de fora rola convecção com coeficiente
.
Conteúdo: transferência de calor em regime permanente, resistências térmicas em série (condução + convecção). Vamos precisar das fórmulas:
Conteúdo: transferência de calor em regime permanente, resistências térmicas em série (condução + convecção). Vamos precisar das fórmulas:
- resistência por condução em casca cilíndrica:
- resistência por convecção na superfície cilíndrica:
- taxa de calor por metro:
.
Passo 2
Primeiro, define as dimensões e o salto de temperatura:
- raio interno (fio):
. - raio externo (fio+baquelite):
. - diferença de temperatura:
Passo 3
Calcular a resistência por condução na camada de baquelite (por metro):
Aqui usamos a teoria da condução: a resistência de uma casca cilíndrica cresce com o logaritmo da razão dos raios e diminui se o material é mais condutor (maior
).
Passo 4
Calcular a resistência por convecção na superfície externa (por metro):
Aqui só aplicamos a resistência de convecção, que é inversamente proporcional ao coeficiente
e à área lateral cilíndrica por metro (
).
Resposta
Agora a taxa de perda de calor por metro é
Resposta final: cerca de 392 W/m.