Um fio condutor com diâmetro igual a 0,8 cm, percorrido por uma corrente elétrica, passa através de um ambiente a 30^circ C com um coeficiente de transferência convectiva de calor de 120 W / m^2 circ C. A temperatura do condutor deve ser mantida a 130^circ C. Calcule a taxa de perda de calor por metro de comprimento do condutor com o condutor sem revestimento.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. A gente tem um fio condutor de diâmetro Q = h,A,De (que é ), imerso num ar a . O coeficiente de convecção é e queremos manter o fio a . Precisamos calcular a taxa de perda de calor por metro de fio (ou seja, em ). O conteúdo usado aqui é transferência de calor por convecção, com a fórmula
A gente vai precisar de:
  • Converter o diâmetro para metros.
  • Calcular a área de troca de calor por metro de comprimento (área lateral do cilindro).
  • Aplicar a fórmula de convecção.

Passo 2

Primeiro converte o diâmetro e acha a área lateral do fio por metro de comprimento:
Diâmetro A = pi,D,L = pi times 0,008,m times 1,m = 0,008pi m^2 .
Comprimento considerado .
A área lateral de um cilindro (sem tampas) é

Passo 3

Agora aplica a fórmula de convecção De:
Q = 120 Wm^2,^circC times (0,008pi m^2) times 100 ^circC = 120 times 0,008 times 100 times pi = 96pi W approx 301,6 W
Logo,

Resposta

A taxa de perda de calor por metro de comprimento do fio é aproximadamente
boxed302 W/m

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