a) Estime a pressão necessária para fazer um diamante a partir do grafite, a uma temperature de 2298 K , isto é
.
c) Estime qual seria a pressão para uma temperature final
, assumindo que as propriedades termodinâmicas constantes no intervalo. Por que não é possível ?
Considere:
C(s,grafite)
->
C(s,diamante)
S (J/K)
5,69
2,43
V (L)
c) Estime qual seria a pressão para uma temperature final
C(s,grafite) | -> | C(s,diamante) | |
S (J/K) | 5,69 | 2,43 | |
V (L) |
|
|
Passo 1
O enunciado pede a pressão necessária para levar graphite a diamante a partir de
até
-
(ou seja, ) e -
(ou seja, ),
assumindo que a entropia e o volume de ambas as fases são constantes no intervalo. Vamos usar a equação de Clapeyron aproximada para transição sólida–sólida:
com integração linear
Adotamos
em
.
Passo 2
Calculamos as variações entre fase diamante e grafite:
.
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Esse valor é absurdamente baixo e não corresponde ao que se observa experimentalmente, porque a equação de Clapeyron só vale ao longo da linha de equilíbrio (onde diamante e grafite coexistem em equilíbrio termodinâmico). A
em
não está nessa linha de equilíbrio (grafite é a fase estável), além de existirem grandes barreiras cinéticas para a formação de diamante em condições tão brandas.
Resposta
a)
c) (65 bar), mas esse resultado não é fisicamente significativo pois a equação de Clapeyron não se aplica fora da linha de equilíbrio e a conversão sofre forte inibição cinética.
c)