Em uma simulação computacional na superfície de um polímero, do total de 10 átomos de hidrogênio existentes na fase vapor ao iniciar a simulação, 3 destes átomos se ligam aos átomos do composto na superfície e 7 estão também na superfície, porém não ligados quimicamente. Após algum tempo, o sistema se estabiliza com 5 átomos ligados.
Calcule:
a) O número de microestados na condição inicial e final.
Inicial
Final
b) Qual a variação de entropia no sistema? Qual a interpretação conceitual deste resultado?
Calcule:
a) O número de microestados na condição inicial e final.
b) Qual a variação de entropia no sistema? Qual a interpretação conceitual deste resultado?
Passo 1
O enunciado descreve um sistema com
átomos de hidrogênio, em que inicialmente
estão ligados à superfície e
não ligados; após estabilização,
estão ligados e
não. O conteúdo é termodinâmica estatística, em particular entropia de Boltzmann. Vamos usar:
para o número de microestados e
para a entropia.
Passo 2
Calcular o número de microestados inicial e final pela combinatória:
Passo 3
A variação de entropia é
Passo 4
Substituindo
e usando
, temos
Passo 5
Como
, a entropia do sistema aumenta, ou seja, o número de microestados acessíveis cresce e o processo é espontâneo, refletindo maior desordem no estado final.
Resposta
a)
,
.
b) , indicando aumento de desordem e espontaneidade do processo.
b)