Estime a pressão osmótica de uma amostra de 1 kg de água do mar a
com 3,5% em massa de NaCl assumindo:
Que o sal não está dissociado
Que o sal não está dissociado
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma estimativa da pressão osmótica:
- Massa total da amostra de água do mar:
. - Fração em massa de NaCl:
(ou seja, em fração). - Temperatura:
. - Suposição pedida: o sal não está dissociado (ou seja, trata-se como soluto não iônico).
O que deve ser estimado: a pressão osmóticada solução nas condições dadas.
Passo 2
Calcular as massas de soluto e de solvente a partir dos dados:
- Massa de NaCl (soluto):
- Massa de água (solvente):
Passo 3
Converter a massa de NaCl em número de mols. Usar massa molar aproximada de
Número de mols de NaCl:
Passo 4
Estimativa da concentração molar
(mols por volume). Aqui precisamos do volume da solução. Para uma estimativa simples e que a prova costuma aceitar, aproximamos o volume de
de água do mar por
, já que a densidade da água próxima a
é aproximadamente
e a pequena contribuição do sal (3,5%) altera pouco essa ordem de grandeza.
Assim a molaridade aproximada é
Para usar as unidades SI na fórmula de van ’t Hoff, converte-se para
:
Comentário curto sobre a aproximação: se usássemos a densidade real do mar (
) o volume seria
e a concentração ficaria um pouco maior; a diferença é pequena e não muda a ordem de grandeza do resultado.
Passo 5
Apresentar a fórmula que relaciona pressão osmótica e concentração (lei de van ’t Hoff para soluções diluídas):
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão osmótica (unidade SI: ); -
é o fator de van ’t Hoff (número efetivo de partículas por fórmula de soluto). Como o enunciado pede para assumir que o sal não está dissociado, . -
é a concentração molar em . -
é a constante universal dos gases: . -
é a temperatura absoluta em kelvin: transformar em kelvin,
Agora substituir os valores:
Calcular em etapas:
Passo 6
Converter o resultado para unidades confortáveis e comentar precisão:
Em atmosferas:
Comentário didático-final: a aproximação principal foi tratar o volume como
e considerar o sal não dissociado. Na realidade, o NaCl dissocia-se em solução (idealmente
), o que dobraria
para cerca de
. Além disso, correções por interação iônica (atividade) reduzem um pouco desse valor real; portanto o número obtido é uma estimativa simples e instrutiva para a prova.