O que é uma estrutura isostática? E o que é uma estrutura hiperestática?
Passo 1
O enunciado nos pede para definir dois conceitos de análise estrutural: o de estrutura isostática e o de estrutura hiperestática. O conteúdo aqui é a verificação da determinabilidade estática de uma estrutura a partir do número de equações de equilíbrio disponíveis e do número de reações de apoio desconhecidas.
Passo 2
Em uma estrutura plana podemos escrever exatamente três equações de equilíbrio estático:
Chamemos de
o número total de reações de apoio (forças e momentos de apoio) que devemos determinar.
Passo 3
Se o número de reações
for igual ao número de equações de equilíbrio, ou seja,
então podemos encontrar todas as reações apenas com as equações de equilíbrio. Nesse caso dizemos que a estrutura é isostática, pois está estaticamente determinada sem redundâncias.
Passo 4
Se
for maior do que o número de equações disponíveis, isto é,
não conseguimos resolver todas as reações apenas com equilíbrio estático: há reações redundantes. Essa condição caracteriza uma estrutura hiperestática (ou estáticamente indeterminada). Para determinar as reações redundantes é necessário usar relações de compatibilidade de deslocamentos e propriedades de rigidez dos elementos.
Resposta
Uma estrutura isostática é aquela em que o número de reações de apoio coincide com o número de equações de equilíbrio (em um plano,
), permitindo resolver todas as reações apenas pelo equilíbrio estático.
Uma estrutura hiperestática é aquela em que o número de reações de apoio excede o número de equações de equilíbrio (em um plano, ), gerando reações redundantes que exigem análise de compatibilidade e rigidez para serem determinadas.
Uma estrutura hiperestática é aquela em que o número de reações de apoio excede o número de equações de equilíbrio (em um plano,