Qual a pressão exercida por 10 g de hidrogênio (H2), a 27 O^circ C, contidos num recipiente com capacidade de 8200 cm^3 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a pressão exercida por 10 gramas de hidrogênio (H₂) a 27°C dentro de um recipiente que tem 8200 cm³ de capacidade. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisamos saber a quantidade de matéria (em mols) do H₂, a temperatura em Kelvin, e converter o volume para litros para usar na fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de H₂ temos. A massa molar do hidrogênio molecular (H₂) é de 2 g/mol (porque cada átomo de hidrogênio tem 1 g/mol e são dois átomos por molécula).
n = massamassa molar = 10, g2, g/mol = 5, mol
Então, temos 5 mols de H₂.

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula da Lei dos Gases Ideais usa Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273 = 27 + 273 = 300, K
A temperatura é 300 Kelvin.

Passo 4

Precisamos também converter o volume de cm³ para litros, porque a constante dos gases $ R $ é geralmente expressa em L·atm/(mol·K).
R ³³
Então, o volume é 8,2 litros.

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Queremos encontrar $ P $, então vamos reorganizar a fórmula:
P
Onde:
  • $ n = 5, mol $
  • $ R = 0,0821, L·atm/(mol·K) $
  • $ T = 300, K $
  • $ V = 8,2, L $

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 5, mol times 0,0821, L·atm/(mol·K) times 300, K8,2, L P = 5 times 0,0821 times 3008,2 P = 123,158,2 P approx 15, atm

Resposta

A pressão exercida pelo hidrogênio no recipiente é de aproximadamente 15 atm.

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