O eteno (C2 H4) é utilizado na produção de diversos compostos químicos, podendo ser obtido segundo a reação com propano (C3 H6):
C3 H8(g)+2 H2(g)+3 O2(g) CO2(g)+4 H2 O(g)+C2 H4(g)
Suponha que 1L do eteno produzido precisa ser armazenado em um tubo, que sofre uma compressão de uma pressão inicial de 1 atm e temperatura inicial 25^circ C para uma condição pressão final de 4 atm e a temperatura final de 919,45^circ C.
Considerando o C2 H4 um gás ideal encontre o De desta transformação.

Passo 1

Beleza, resumo da treta: a gente tem eteno (C₂H₄) tratado como gás ideal, que começa em P₁ = 1 atm e T₁ = 25 °C e vai parar em P₂ = 4 atm e T₂ = 919,45 °C. Queremos ΔH, ΔU, q e w dessa transformação. O conteúdo é Termodinâmica de gases ideais (1ª lei, capacidades molares, etc.). Vamos precisar:
  • Converter temperaturas pra Kelvin,
  • Calcular quantos mols tem em 1 L (lei dos gases ideais),
  • Usar ΔU = n·C_v·ΔT e ΔH = n·C_p·ΔT,
  • Identificar que, como o volume não muda (constante), w = 0 e q = ΔU.

Passo 2

Primeiro, converte as temperaturas:

Passo 3

Agora calcula o número de mols em 1 L a 1 atm e 298,15 K usando a lei dos gases ideais:
n = 1;atmtimes1,00;L0,08206;L·atm·mol^-1·K^-1times298,15;K approx0,0409;mol
Com , , :

Passo 4

Como o eteno é uma molécula não-linear, a gente assume
Cv,m = 3times8,314 = 24,94;J·mol^-1·K^-1, Cp,m = 4times8,314 = 33,26;J·mol^-1·K^-1 e .
Numericamente:

Passo 5

Calcula ΔT:
De.
Então:
De

Passo 6

Como o volume não muda (é um tubo rígido), o trabalho de expansão é
w = -integral Prm ext,dV = 0
Pela primeira lei, q = De, logo

Resposta

ΔH ≃ 1217 J
ΔU ≃ 914 J
w = 0 J
q ≃ 914 J

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