Um evaporador de simples efeito concentra uma solução aquosa 20 % em massa de H2 SO4 até 70 %. A taxa de alimentação é de 25 lbm / s, e a temperatura da alimentação é de 80^circ F. O evaporador é mantido a uma pressão absoluta de 1,5 psia, na qual o ponto de ebulição da solução 70 % de H2 SO4 é de 217^circ F. Qual é a taxa de transferência de calor no evaporador? (Resp.: Q = 20880 BTU / s )

Passo 1

O enunciado trata de um evaporador de simples efeito que recebe uma alimentação de 25, lbm/s de solução aquosa com 20% em massa de H2SO4 a 80^circF e a concentra até 70% em massa, operando a 1,5, psia (ponto de ebulição da solução concentrada 217^circF). Vamos usar balanço de massa para encontrar as vazões de produto concentrado e de vapor, e depois balanço de energia para calcular a taxa de calor Q. Precisaremos de:
1. Composição e balanço de massa sólido–líquido–vapor.
2. Balanço de energia: aquecimento sensível da alimentação de 80^circF até 217^circF mais a vaporização da água.
3. Valores de cp da solução média e de De<a Hvap da água nas condições de operação, obtidos em tabela.

Passo 2

Aplicamos balanço de massa total e de componente ( H2O,+, H2SO4). Denotando F=25, lbm/s, fração mássica de ácido na alimentação zF=0,20, fração na saída zL=0,70, vazão de líquido L e de vapor V, temos
F = L + V,
zF,F = zL,L + 0cdot V
Da segunda equação:
0,20cdot 25 = 0,70,L Longrightarrow L = 50,7 = 7,1429 lbm/s,
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V = F - L = 25 - 7,1429 = 17,8571 lbm/s

Passo 3

Balanço de energia estacionário (desprezando mitigações e variação de energia cinética/potencial):
Q + F,hF = L,hL + V,hV
Escolhendo referência de entalpia em 80^circF, hF=0. A entalpia do líquido concentrado a 217^circF é a energia para aquecer da alimentação mais a energia de vaporização de V massa de água. Assim
Q = F,cp,(Tb - TF) ;+; V,De<a Hvap

Passo 4

Consultando tabela típica para solução de H2SO4 entre 20% e 70% e para água saturada a 217^circF ( 1,5, psia), adotamos:
cp approx 0,65 Btu/(lbmcdot ^circ F), De<a Hvapapprox 1044 Btu/lbm

Passo 5

Substituindo numericamente:
Q = 25,(0,65),l(217 - 80r) + 17,8571,(1044)
Calculamos cada termo:
25cdot 0,65cdot 137 = 25cdot 0,65cdot 137 = 2228,125 Btu/s,
17,8571cdot 1044 = 18651,428 Btu/s
Somando,
Q = 2228,125 + 18651,428 = 20879,553 Btu/sapprox 20880 Btu/s

Resposta

A taxa de transferência de calor no evaporador é
boxedQ = 20880 Btu/s

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