O volume parcial da água (1) na mistura com metanol (2) a e 1 atm pode ser representado por: , em que .
a) Desenvolva uma expressão para o volume parcial molar do metanol nas mesmas condições de temperatura e pressão. Dado: .
b) Determine o volume parcial molar a diluição infinita do metanol.
c) Qual a variação do volume molar da mistura, ao misturar 20 mols de água com 10 mols de metanol?
Passo 1
O enunciado dá o volume parcial molar da água em uma mistura água (1) + metanol (2) a 25^circC e 1 atm:
bar V1 = 18,1 + a,x2^2,
com a=-3,2 cm^3/mol e x2 fração molar de metanol. Pede-se:
a) expressão para bar V2 nas mesmas condições; b) bar V2 à diluição infinita; c) variação do volume (molar e total) ao misturar 20 mol de água com 10 mol de metanol. Vamos usar o balanço de volumes e a relação de Gibbs–Duhem a T,P:
x1,dbar V1 + x2,dbar V2 = 0
Passo 2
Diferenciando bar V1 em relação a x2:
dbar V1 = ddx2l(18,1 + a,x2^2r),dx2 = 2,a,x2,dx2
Substituindo em x1dbar V1 + x2dbar V2=0 (com x1=1-x2) obtém-se: