EX2.3 - Quatro quilogramas de água são aquecidos a uma pressão de 220 kPa para produzir uma mistura com título x=0,8. Determine o volume final ocupado pela mistura.

Passo 1

O enunciado diz que temos 4 kg de água aquecidos a pressão constante de 220 kPa até formar uma mistura saturada com título \,x=0,8. Aqui vamos usar propriedades de água saturada (tabelas de vapor) para obter o volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g a 220 kPa, depois calcular o volume específico da mistura e, finalmente, o volume total.

Passo 2

Nas tabelas de vapor geralmente não há valor exato para 220 kPa, então interpolamos entre 200 kPa e 300 kPa. Dos dados tabelados:
v_f em 200 kPa =0,001061 m^{3}/kg
v_f em 300 kPa =0,001093 m^{3}/kg
v_g em 200 kPa =0,88570 m^{3}/kg
v_g em 300 kPa =0,60583 m^{3}/kg
Interpolando para p=220 kPa:
v_f(220) = 0{,}001061 + \frac{220-200}{300-200}\bigl(0{,}001093-0{,}001061\bigr) =0{,}0010674\\ \mathrm{m^3/kg}
v_g(220) = 0{,}88570 + \frac{220-200}{300-200}\bigl(0{,}60583-0{,}88570\bigr) =0{,}82972\\ \mathrm{m^3/kg}

Passo 3

O volume específico da mistura é dado por
v = v_f + x\,(v_g - v_f)
Substituindo v_f=0{,}0010674, v_g=0{,}82972 e x=0,8:
v = 0{,}0010674 + 0{,}8\bigl(0{,}82972 - 0{,}0010674\bigr) =0{,}66399\\ \mathrm{m^3/kg}

Passo 4

O volume total ocupado por m=4 kg é
V = m\,v = 4\times0{,}66399 = 2{,}65596\\ \mathrm{m^3}

Resposta

O volume final da mistura é aproximadamente 2{,}66\\ \mathrm{m^3}.

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