Exemplo 3.10: Dois tanques são conectados por uma válvula. Um tanque contém 2 kg de monóxido de carbono gasoso a
e 0,7 bar. O outro tanque contém 8 kg do mesmo gás a
e 1,2 bar. A válvula é aberta permitindo a mistura dos gases
enquanto energia sob a forma de calor é absorvida a partir da vizinhança. A temperatura final de equilíbrio é
. Utilizando o modelo de gás ideal, determine (a) a pressão final de equilíbrio, em bar, (b) a quantidade de calor trocado durante o processo, em kJ.
enquanto energia sob a forma de calor é absorvida a partir da vizinhança. A temperatura final de equilíbrio é
Passo 1
O enunciado trata da mistura de um gás ideal (CO) em dois tanques rígidos separados por uma válvula. Temos massa, pressão e temperatura iniciais em cada tanque e a temperatura final de equilíbrio
. Como os tanques são rígidos, não há trabalho de expansão/compressão (
), e a energia interna muda apenas por calor trocado
. Vamos usar:
– Equação do gás ideal para cada tanque e para o sistema total,
– Primeira lei da termodinâmica para sistema fechado rígido:
– Equação do gás ideal para cada tanque e para o sistema total,
– Primeira lei da termodinâmica para sistema fechado rígido:
–
com
para gás diatômico (CO) e
.
Passo 2
Determinar os volumes dos tanques a partir de
.
O peso molecular do CO é , logo
O peso molecular do CO é
Para o tanque 1 (
,
,
):
Para o tanque 2 (
,
,
):
Volume total rígido:
Passo 3
Calculamos a pressão final
usando o gás ideal no volume total e massa total
a
:
Passo 4
Como não há trabalho,
. Para gás ideal diatômico:
Então
Calculando as variações de temperatura:
Logo
Esse é o calor absorvido,
.
Resposta
(a)
(b)
(b)