Exemplo 3.8: Um conjunto cilindro-pistão contém 2 lb de ar a uma temperatura de 540ºR e uma pressão de 1 atm . O ar é comprimido até um estado em que a temperatura é 840ºR e a pressão é 6 atm. Durante a compressão, uma quantidade de calor igual a 20 Btu é transferida do ar para a vizinhança. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine o trabalho realizado durante o processo, em Btu.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um cilindro com 2 lbm de ar (gás ideal) num processo de compressão de estado inicial
para estado final
. Durante a compressão,
Btu de calor saem do ar para a vizinhança. Conteúdo: usaremos a Primeira Lei da Termodinâmica para sistema fechado,
, e o modelo de gás ideal com energia interna
.
Passo 2
Determinar a variação de energia interna
. Para ar ideal, tomamos
.
Calculando:
Passo 3
Identificar o calor
no sinal da Primeira Lei. Como
Btu são transferidos do ar para a vizinhança, temos
(no sentido de “calor saindo”, tomou-se
para entrada).
Passo 4
Aplicar a Primeira Lei para um sistema fechado:
Isolando o trabalho
(positivo quando realizado pelo sistema):
Passo 5
Interpretação do sinal:
significa que o sistema (o ar) executou trabalho negativo, ou seja, recebeu
Btu de trabalho da vizinhança (compressão).
Resposta
O trabalho realizado durante o processo é
ou, em valor absoluto,
Btu de trabalho sobre o ar.