Exemplo 3.3: Um tanque isolado e rígido com um volume de 10 ft^3 contém vapor d’água saturada a 212^circ F. A água é rapidamente misturada até uma pressão de 20 lbf / in^2. Determine a temperatura no estado final e o trabalho realizado durante o processo.

Passo 1

O problema descreve um tanque rígido e termicamente isolado de volume V=10 ft^3 contendo vapor d’água saturado a T1=212^circF (pressão de saturação p1approx14,7 psia). De forma rápida ele é levado a uma nova pressão p2=20 lbf/in^2. Pedem a temperatura final T2 e o trabalho realizado. Vamos usar tabelas de vapor, energia interna e o fato de que, sendo o tanque rígido e isolado, não há troca de calor nem trabalho de borda por variação de volume.

Passo 2

Como o volume é constante e o tanque é isolado,
Q=0, Wborda=integral p,dV=0,
logo, da primeira lei (sistema fechado),
De<a U = Q - W = 0 Longrightarrow u2 = u1
Mas aqui basta notar que a massa específica v=V/m não muda, e o trabalho de borda é zero.

Passo 3

Na condição inicial (saturado a 212^circF), o vapor é vapor saturado seco, cujo volume específico da fase vapor é
vg1 = 26,83 ft^3/lbm
(tabela de vapor). Então a massa total é
m = Vvg1 = 10 ft^326,83 ft^3/lbm approx 0,373 lbm

Passo 4

No estado final, como m e V são os mesmos, o volume específico também é
v2 = Vm = 26,83 ft^3/lbm

Passo 5

A p2=20 psia, a temperatura de saturação é Tsatapprox239,4^circF e o volume específico de vapor saturado vg2 é menor que 26,83 ft^3/lbm. Logo o estado final é vapor superaquecido. Na tabela de vapor superaquecido a 20 psia buscamos o valor de T que forneça
v(T,p2)=26,83 ft^3/lbm
Interpola-se entre os pontos da tabela e encontra-se
T2 approx 262^circF

Passo 6

O trabalho de borda é
W = integral1^2 p,dV = 0
porque o volume não varia. Não há outro tipo de trabalho indicado.

Resposta

T2 approx 262^circF W = 0

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