Exemplo 1 - Um conjunto cilindro-pistão contém 1 litro de líquido saturado de R-410a, a 20^{\circ} \mathrm{C}. A posição do pistão é alterada vagarosamente até que a pressão interna se torne igual a 400 kPa . Admitindo que o processo de expansão seja isotérmico e reversível, determine o trabalho realizado e a transferência de calor nesse processo.

Passo 1

O enunciado trata de um processo isotérmico e reversível que ocorre em um pistão-cilindro contendo 1\\ \text{L} de R-410a inicialmente na fase líquida saturada a 20{}^\circ\mathrm{C}. Pede-se o trabalho W e o calor Q transferidos nesse processo. Para resolver usaremos:
  1. A determinação da massa a partir do volume específico do líquido saturado em 20{}^\circ\mathrm{C}.
  2. A expressão do trabalho em processo reversível:
W = \int_{V_1}^{V_2} P\,dV,
adotando para o líquido a aproximação de incompressível (volume específico praticamente constante).
3. A primeira lei para sistema fechado:
\Delta U = Q - W,
e, para líquido incompressível, \Delta U\approx 0 em processo isotérmico, de modo que Q\approx W.

Passo 2

Para achar a massa m precisamos do volume específico do líquido saturado a 20{}^\circ\mathrm{C}, isto é,
v_f = v_f\bigl(T=20{}^\circ\mathrm{C}\bigr).
Como não foi fornecida tabela de propriedades do R-410a, não podemos obter numericamente v_f nem a pressão de saturação P_{\rm sat}(20{}^\circ\mathrm{C}). Sem esses dados de tabela é impossível quantificar m, W e Q.

Passo 3

Mesmo sem os valores numéricos, no modelo de líquido incompressível temos
v\approx\text{constante}\;\Longrightarrow\;dV = m\,dv\approx 0
e então
W = \int_{V_1}^{V_2}P\,dV = m\,v\,(P_2 - P_1) = V\,(P_2 - P_1),
onde P_1 = P_{\rm sat}(20{}^\circ\mathrm{C}) e P_2 = 400\\ \mathrm{kPa}.

Passo 4

Como o processo é isotérmico e para líquido incompressível \Delta U\approx 0, aplicamos a primeira lei para obter
Q = W + \Delta U \approx W.

Resposta

Não é possível determinar numericamente W nem Q sem acesso aos dados de propriedades (tabela de saturação do R-410a) para obter v_f\bigl(20{}^\circ\mathrm{C}\bigr) e P_{\rm sat}(20{}^\circ\mathrm{C}).

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