Dê um exemplo de sistema físico em que o uso do ensemble canônico é mais apropriado que o microcanônico.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de sistema físico em que é mais adequado usar o ensemble canônico do que o ensemble microcanônico. O conteúdo envolvido é a teoria de ensembles da Mecânica Estatística e precisamos entender as diferenças físicas entre o ensemble microcanônico
e o ensemble canônico
.
Passo 2
O ensemble microcanônico descreve um sistema isolado: o número de partículas
, o volume
e a energia total
são estritamente fixos e não há troca de calor com o exterior. Já o ensemble canônico descreve um sistema em contato térmico com um reservatório:
e
são fixos, mas a energia do sistema pode oscilar, mantendo-se apenas a temperatura
constante.
Passo 3
Físicamente, sempre que temos um subsistema que troca energia (mas não partículas) com um enorme reservatório térmico, a temperatura do subsistema se mantém fixa igual à do reservatório, enquanto sua energia interna flutua em torno de um valor médio. Nesse caso, a distribuição de probabilidades das microestados é dada pelo fator de Boltzmann
, característico do ensemble canônico.
Passo 4
Um exemplo clássico é um pedaço pequeno de metal (ou uma amostra de spins de um material magnético) imerso em um tanque de calor de temperatura controlada
. O metal troca continuamente fótons (ou fonons) com o reservatório, de modo que sua energia interna não é fixa, mas sua temperatura permanece igual à do tanque.
Passo 5
Nesse sistema em contato com o reservatório térmico, controlar experimentalmente a energia exata seria impraticável, mas é relativamente fácil manter a temperatura constante. Portanto, para calcular propriedades termodinâmicas (energia interna média, capacidade calorífica, magnetização média etc.) é muito mais apropriado usar o ensemble canônico do que o microcanônico.
Resposta
Um pequeno bloco de metal (ou uma rede de spins de um material magnético) imerso em um termostato à temperatura
, de onde pode trocar calor livremente, é um caso típico em que o ensemble canônico
é mais adequado que o microcanônico
.