Dê um exemplo de sistema físico em que o uso do ensemble canônico é mais apropriado que o microcanônico.

Passo 1

O enunciado pede um exemplo de sistema físico em que é mais adequado usar o ensemble canônico do que o ensemble microcanônico. O conteúdo envolvido é a teoria de ensembles da Mecânica Estatística e precisamos entender as diferenças físicas entre o ensemble microcanônico (N,V,E) e o ensemble canônico (N,V,T).

Passo 2

O ensemble microcanônico descreve um sistema isolado: o número de partículas N, o volume V e a energia total E são estritamente fixos e não há troca de calor com o exterior. Já o ensemble canônico descreve um sistema em contato térmico com um reservatório: N e V são fixos, mas a energia do sistema pode oscilar, mantendo-se apenas a temperatura T constante.

Passo 3

Físicamente, sempre que temos um subsistema que troca energia (mas não partículas) com um enorme reservatório térmico, a temperatura do subsistema se mantém fixa igual à do reservatório, enquanto sua energia interna flutua em torno de um valor médio. Nesse caso, a distribuição de probabilidades das microestados é dada pelo fator de Boltzmann \exp(-E_i/k_B T), característico do ensemble canônico.

Passo 4

Um exemplo clássico é um pedaço pequeno de metal (ou uma amostra de spins de um material magnético) imerso em um tanque de calor de temperatura controlada T. O metal troca continuamente fótons (ou fonons) com o reservatório, de modo que sua energia interna não é fixa, mas sua temperatura permanece igual à do tanque.

Passo 5

Nesse sistema em contato com o reservatório térmico, controlar experimentalmente a energia exata seria impraticável, mas é relativamente fácil manter a temperatura constante. Portanto, para calcular propriedades termodinâmicas (energia interna média, capacidade calorífica, magnetização média etc.) é muito mais apropriado usar o ensemble canônico do que o microcanônico.

Resposta

Um pequeno bloco de metal (ou uma rede de spins de um material magnético) imerso em um termostato à temperatura T, de onde pode trocar calor livremente, é um caso típico em que o ensemble canônico (N,V,T) é mais adequado que o microcanônico (N,V,E).

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