Exemplo 7.6- Uma turbina a vapor, com capacidade nominal de 56.400 kW (
), opera com vapor d’água a 8.600 kPa e
em sua alimentação, e descarrega em um condensador a uma pressão de 10 kPa .
Supondo uma eficiência da turbina de 0,75 , determine o estado do vapor na descarga e a vazão mássica do vapor.
Passo 1
O enunciado dá:
O que é pedido:
- Determinar o estado do vapor na descarga da turbina (ou seja, pressão, temperatura e qualidade — se for vapor úmido — e, se útil, a entalpia de saída).
- Determinar a vazão mássica de vapor que produz a potência dada.
Observação: vamos usar propriedades do vapor (tabelas de vapor saturado e superaquecido). Quando eu indicar valores de entalpia e entropia iniciais, estou extraindo esses números das tabelas de vapor para
e
; para a descarga usarei as propriedades saturadas em
.
Passo 2
Obter as propriedades na entrada da turbina (estado 1) a partir das tabelas de vapor (tabelas de vapor superaquecido para
e
).
Usando tabela de vapor superaquecido para
e
(valores retirados da tabela):
Para a pressão de descarga
(tabela de vapor saturado em
):
Comentário rápido: a temperatura de saturação em
é cerca de
; se o vapor na descarga for mistura líquido-vapor, sua temperatura será essa (sat. a
).
Passo 3
Explicar o procedimento físico-matemático que vamos usar (aula rápida e prática):
- A expansão ideal (isentrópica) da turbina preserva a entropia:
. Com conhecido e as propriedades saturadas em , podemos determinar a qualidade isentrópica e a entalpia isentrópica de saída . - A eficiência isentrópica da turbina é definida por
Isolando
(entalpia real de saída):
- Uma vez com
, podemos obter a qualidade real (se cair entre e ):
- A vazão mássica é obtida pela balanço de energia na turbina:
onde
é a potência (em
, aqui igual a
).
Passo 4
Calcular o estado isentrópico de saída (estado 2s) usando
.
Cálculo da qualidade isentrópica
:
Cálculo da entalpia isentrópica
:
Calcule a diferença:
Então
Passo 5
Calcular a entalpia real de saída
usando a eficiência da turbina
:
Calcule a diferença interna:
Então
Passo 6
Determinar a qualidade real
na descarga (verificar que
está entre
e
):
Verificação:
portanto é vapor úmido (mistura). A qualidade:
Logo, na descarga: pressão
, temperatura de saturação
e qualidade
(aprox.
de vapor em massa). A entalpia de saída é
.
Passo 7
Calcular a vazão mássica
:
A potência é
. A diferença de entalpia real disponível é
Então
Interpretação: precisa passar cerca de
de vapor nas condições dadas para fornecer
com a eficiência especificada.
Resposta
Estado na descarga:
,
,
(vapor úmido),
.
Vazão mássica:
.