Exercício 03: Uma usina queima 50000 kg de carvão a cada hora. O carvão contém cerca de 26 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg} de energia. Se a eficiência da instalação é de 34 \%, calcule a transferência de calor por dia ao rio vizinho usado para receber a energia rejeitada.

Passo 1

O enunciado informa queima de \dot m = 50000\\ \mathrm{kg/h} de carvão com poder calorífico de \mathrm{PCI} = 26\\ \mathrm{MJ/kg} e eficiência da usina \eta = 0,34. Queremos a energia rejeitada ao rio por dia, sabendo que a parte rejeitada é
Q_\text{rej} = (1 - \eta)\,Q_\text{in}
e que um dia tem 24 h.

Passo 2

Calcular a energia de combustão por hora (energia de entrada):
\dot Q_\text{in} = \dot m \times \mathrm{PCI} = 50000\\ \mathrm{kg/h} \times 26\\ \mathrm{MJ/kg} = 1300000\\ \mathrm{MJ/h}.

Passo 3

Determinar a energia rejeitada por hora:
\dot Q_\text{rej} = (1 - \eta)\,\dot Q_\text{in} = (1 - 0{,}34)\times 1300000\\ \mathrm{MJ/h} = 0{,}66 \times 1300000\\ \mathrm{MJ/h} = 858000\\ \mathrm{MJ/h}.

Passo 4

Converter para o total rejeitado em 24 h:
Q_\text{rej,dia} = \dot Q_\text{rej} \times 24\\ \mathrm{h} = 858000\\ \mathrm{MJ/h}\times24\\ \mathrm{h} = 20592000\\ \mathrm{MJ}.

Passo 5

Expressão em joules e em gigajoules:
Q_\text{rej,dia} = 20592000\times10^{6}\\ \mathrm{J} = 2{,}0592\times10^{13}\\ \mathrm{J} \quad\text{(ou)}\quad 20592\\ \mathrm{GJ}.

Resposta

A energia rejeitada ao rio por dia é
Q_\text{rej,dia} = 2{,}0592\times10^{13}\\ \mathrm{J} \quad(\approx20592\\ \mathrm{GJ}).

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