Exercício 02: Um motor de automóvel usa gasolina em uma taxa de 0,03 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}. A gasolina tem densidade de 755 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e o poder calorífico é de 48800 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. Se o motor tem uma eficiência termodinâmica de 30 \%, qual é a potência (em hp) produzida pelo motor?

Passo 1

O enunciado diz que o motor consome gasolina na vazão volumétrica de 0,03\:\mathrm{m}^3/\mathrm{h}, cuja densidade é 755\:\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3, e o poder calorífico é 48800\:\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}. Com eficiência termodinâmica de 30\%, queremos achar a potência mecânica em horsepower (hp). Precisaremos calcular a taxa de massa, a energia térmica por hora, converter em kW, aplicar a eficiência e então passar para hp.

Passo 2

Calcular a vazão mássica de combustível:
\dot m = 0,03\:\frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{h}}\;\times\;755\:\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} =22{,}65\:\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{h}}.

Passo 3

Determinar a energia química fornecida por hora:
\dot E_{\text{comb}} = \dot m \times 48800\:\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}} =22{,}65 \times 48800 =1{,}10532\times10^6\:\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{h}}.

Passo 4

Converter essa energia por hora em potência térmica (kW), lembrando que 1\:\mathrm{kW}=1\:\mathrm{kJ}/\mathrm{s} e 1\:\mathrm{h}=3600\:\mathrm{s}:
P_{\text{térmica}} =\frac{1{,}10532\times10^6\:\mathrm{kJ}/\mathrm{h}}{3600\:\mathrm{s}/\mathrm{h}} =307{,}03\:\mathrm{kW}.é

Passo 5

Aplicar a eficiência termodinâmica de 30\% para obter a potência mecânica útil:
P_{\text{mec}} =0{,}30 \times 307{,}03\:\mathrm{kW} =92{,}11\:\mathrm{kW}.

Passo 6

Converter para horsepower usando 1\:\mathrm{hp}=745{,}7\:\mathrm{W}:
P_{\text{hp}} =\frac{92{,}11\times10^3\:\mathrm{W}}{745{,}7\:\mathrm{W}/\mathrm{hp}} \approx123{,}6\:\mathrm{hp}.
Arredondando,
P\approx124\:\mathrm{hp}.

Resposta

124\:\mathrm{hp}

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