Exercício 09: Um inventor propõe extrair água a
de uma fonte termal e usá-la para alimentar um motor térmico. A atmosfera está a
. O motor proposto operaria com taxa de fluxo de
e produziria 50 hp , segundo o inventor. Comente sobre a viabilidade da proposta usando números calculados.
Passo 1
O enunciado propõe usar água a
(fonte quente) para alimentar um motor térmico que rejeita calor à atmosfera a
. O inventor diz que, com fluxo de
de água, o motor produziria
hp. Para avaliar a viabilidade, vamos usar:
– Teoria do ciclo de Carnot para obter a eficiência máxima possível.
– Cálculo do calor disponível pela água ao se resfriar de a
.
– Comparação entre a potência teórica máxima e os hp propostos.
– Teoria do ciclo de Carnot para obter a eficiência máxima possível.
– Cálculo do calor disponível pela água ao se resfriar de
– Comparação entre a potência teórica máxima e os
Passo 2
Convertemos as temperaturas para Kelvin e calculamos a eficiência de Carnot:
A eficiência máxima é
Passo 3
Calculamos o calor que pode ser extraído da água por segundo. A vazão mássica é
Assumindo calor específico da água
e variação de temperatura
, o fluxo de calor é
Passo 4
A potência máxima teórica aproveitando o ciclo de Carnot seria
Convertendo para horsepower:
Passo 5
Comparando:
– Potência máxima teórica: hp.
– Potência proposta pelo inventor: hp.
Como , a potência desejada está bem abaixo do limite de Carnot. O motor precisaria de uma eficiência real de
– Potência máxima teórica:
– Potência proposta pelo inventor:
Como
o que é perfeitamente factível para motores térmicos atuais.
Resposta
A proposta é viável em princípio: o ciclo de Carnot permitiria até cerca de
hp com esse fluxo de água, e o inventor quer apenas
hp (eficiência real necessária de
, facilmente atingível).