Exercício 01: Uma usina produz 20 MW de energia por queima de lixo e rejeita 14 \times 10^{7} \mathrm{~kJ} a cada hora de uma torre de resfriamento. Calcule a eficiência da usina e a quantidade de calor fornecido pelo queimador de lixo a cada hora.

Passo 1

O enunciado diz que a usina produz 20\,\mathrm{MW} de energia elétrica e rejeita 14\times10^{7}\,\mathrm{kJ} de calor por hora na torre de resfriamento. Queremos calcular a eficiência térmica \eta e a energia de entrada por hora Q_{\mathrm{in}}, fornecida pelo queimador de lixo.

Passo 2

Para somar energias na mesma unidade, convertemos a potência elétrica para energia por hora. Sabemos que
1\,\mathrm{MW} = 10^{6}\,\mathrm{W} = 10^{3}\,\mathrm{kJ/s}.
Logo, para 20\,\mathrm{MW}:
W_{\mathrm{out}} =20\times10^{3}\,\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{s}}\times3600\,\mathrm{s} =7,2\times10^{7}\,\mathrm{kJ/h}.

Passo 3

A energia de entrada por hora Q_{\mathrm{in}} é a soma da energia útil W_{\mathrm{out}} e do calor rejeitado Q_{\mathrm{out}}=14\times10^{7}\,\mathrm{kJ/h}:
Q_{\mathrm{in}} = W_{\mathrm{out}} + Q_{\mathrm{out}} =7,2\times10^{7} + 14\times10^{7} =21,2\times10^{7}\,\mathrm{kJ/h} =2,12\times10^{8}\,\mathrm{kJ/h}.

Passo 4

A eficiência térmica \eta é dada por
\eta =\frac{W_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}} =\frac{7,2\times10^{7}}{2,12\times10^{8}} \approx0,34 \quad\bigl(\approx34\%\bigr).

Resposta

A eficiência da usina é aproximadamente 34\% e o calor fornecido pelo queimador é 2,12\times10^{8}\,\mathrm{kJ} a cada hora.

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